La camera a specchi: uno strumento didattico per un percorso in verticale

La camera a specchi costituisce uno strumento didattico molto versatile, ideale per costruire un curricolo verticale di istituto come processo articolato di ricerca ed innovazione educativa, che ponga particolare attenzione alla continuità ed all’unitarietà dello stesso percorso educativo che va dai 3 ai 14 anni. Tale strumento può essere infatti utilizzato alla scuola dell’infanzia per attività ludiche e alle scuole primaria e secondaria per indagare proprietà delle figure geometriche –cerchio compreso- fino alla costruzione di pavimentazioni. Le attività qui documentate, frutto della collaborazione tra i docenti del team LSS di istituto, mettono in luce le innumerevoli applicazioni didattiche di questo semplice, ma potente strumento.

In particolare, il percorso realizzato nelle classi della scuola secondaria dell’Istituto è articolato come segue:

1. Lettere e poligoni allo specchio (classe I)

2. Triangoli allo specchio: poligoni regolari (classe II)

3. Quadrilateri nello specchio (classe II)

4. Dai poligoni regolari al cerchio (classe III)

5. Angoli al centro allo specchio e settori circolari (classe III)

Obiettivi salienti di apprendimento

✓ Sviluppare capacità di osservazione ✓ Argomentare e formulare ipotesi ✓ Giustificare in modo adeguato enunciazioni, distinguendo tra affermazioni indotte dall’osservazione, intuite ed ipotizzate, argomentate e dimostrate ✓ Documentare i disegni geometrici utilizzando strumenti appropriati

(goniometro, riga, squadre e compasso) ✓ Descrivere figure, identificando elementi significativi e simmetrie ✓ Distinguere le trasformazioni geometriche e le diverse figure a cui possono

dare origine ✓ Individuare relazioni significative tra figure geometriche procedimenti scelti e

applicati nella risoluzione dei problemi ✓ Riflettere sul procedimento risolutivo e confrontarlo con altre soluzioni

possibili ✓ Rappresentare figure piane con adeguati strumenti (riga, squadre, compasso,

goniometro) ✓ Esprimere regolarità geometriche tramite leggi matematiche ai fini della

generalizzazione ✓ Riconoscere e rappresentare graficamente relazioni matematiche Il percorso è stato svolto prevalentemente adoperando una metodologia didattica laboratoriale, secondo il modello costruttivista. 

LA CAMERA A SPECCHI

http://www311.regione.toscana.it/lr04/web/lss/prodotti

Classi I D – II A F G H – III E F G
Scuola secondaria di I grado


Prof. Olga Baroncelli - Prof. Tiziana Biagiotti - Prof. Cristina Pratesi
Prof. Paola Palmerini - Prof. Chiara Varano - Prof. Laura Zecchini

Dal “Pavimentando” a “Tutti vogliono somigliare al rettangolo”

Classi coinvolte
VA Scuola primaria Don Milani e VA Scuola primaria Catena, due classi parallele di
plessi diversi hanno lavorato insieme

Progettazione
Il percorso nasce dopo l’incontro di formazione con la prof. Castellini “La
geometria delle api”, sull’approfondimento del concetto di equiestensione legato alla
tassellatura/pavimentazione. Partendo dall’equiestensione è stato strutturato un percorso
laboratoriale a classi aperte di scomposizione e ricomposizione delle figure geometriche,
per giungere all’algoritmo utile per calcolare la loro area.
Oltre al materiale fornito durante la formazione, per la strutturazione dei laboratori si è
fatto riferimento a:
A. Cerasoli – Tutti in cerchio – Ed. Feltrinelli - 2012
http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.it/ sezione Classe Quinta
Dida' Matematica E Scienze 5 - Lisciani Group
Prerequisiti
Conoscenza dei concetti di: poligoni, poligoni regolari, perimetro, isoperimetria,
congruenza, unità di misura, angoli complementari e supplementari; utilizzo di tecniche di
disegno geometrico su carta millimetrata e/o quadrettata e dei loro strumenti (squadra,
righello, compasso, goniometro).
Obiettivi
1. Riconoscere le figure geometriche, identificando elementi significativi
2. Conoscere l’unità di misura delle aree
3. Riconoscere le invarianze e le relazioni tra le figure, ruotate, traslate e riflesse.
4. Determinare l’area di rettangoli, triangoli e di altre figure per scomposizione.
Realizzazione e tempi
In ciascuna classe il docente ha svolto un ruolo di facilitatore/mediatore, fornendo il
materiale necessario per svolgere l’attività in piccolo gruppo, ponendo poi domande-
stimolo che permettessero agli studenti di giungere ai concetti chiave di superficie,
equiestensione ed esecuzione dell’algoritmo per il calcolo dell’area delle figure
geometriche. Ogni gruppo attraverso attività di cooperative-learning ha trovato l’algoritmo
dell’area, utilizzando la scomposizione e la ricomposizione di figure date e applicando i
concetti noti di pavimentazione ed equiestensione.
A conclusione di questo lavoro portato avanti per classi parallele, gruppi misti di alunni
delle due classi riunite, hanno elaborato un progetto corrispondente ad un segmento del
percorso (pavimentazione e tassellatura, Tangram, dall’unità di misura lineare a quella
quadrata, algoritmi per il calcolo dell’area di tutte le figure geometriche). Ciascun gruppo
ha realizzato un cartellone murale, e un gioco collegato, finalizzati a spiegare ai visitatori
dell’esposizione “Atelier della matematica 2015” la sequenza di percorso didattico a loro
assegnato.
Le docenti hanno condotto nelle proprie classi il percorso concordato fase per fase, in
progettazione congiunta nel periodo da Dicembre 2014 ad Aprile 2015. Le classi divise poi
in gruppi misti hanno lavorato a classi aperte nel mese di Maggio con alcuni incontri
preparatori all’esposizione finale.
Verifica
La verifica per gli alunni si è svolta in due fasi: la prima fase - verifica in classe con
interrogazioni e/o schede strutturate; la seconda fase: verifica nell’ambito dell’esposizione
matematica “Atelier della Matematica 2015” dove si è tenuto conto della realizzazione del
progetto e della rielaborazione/produzione personale.
Punti di criticità:
• difficoltà nel far verbalizzare agli alunni le attività svolte, in quanto poco abituati in
ambito matematico a questo approccio metodologico/operativo;
• difficoltà logistiche nel far lavorare insieme le due classi, perché dislocate in plessi
scolastici diversi;
• necessità di prevedere tempi più distesi per strutturare meglio le attività di tipo
laboratoriale per i lavori a gruppi.
Punti di forza:
• la possibilità per le docenti di condividere in fase progettuale le idee, i materiali e lo
scambio reciproco di esperienze;
• la metodologia del cooperative learning che ha permesso un maggior
coinvolgimento degli alunni “deboli” delle classi e un apprendimento operativo che
ha consentito lo stratificarsi delle conoscenze/abilità evitando una semplice
memorizzazione di procedure;
• lo svolgimento di attività finali a classi aperte, che ha permesso un ulteriore
scambio con compagni che non conoscevano, implementando le abilità sociali.