I Numeri che passione

L’insegnante, essendo una prima elementare, ha preferito non formare gruppi, ma alcune volte farli collaborare a coppie.

Le metodologie:

- Lavori individuali

- Lavori a coppie

- Conversazioni guidate

- Riflessioni

L’insegnante ha coordinato le varie attività distribuendo il materiale non strutturato ad ogni alunno.

In seguito ha stimolato, motivato i bambini, incoraggiandoli nel portare a termine il compito assegnato. Ogni singola attività è stata introdotta con l’osservazione del materiale usato e con la spiegazione del comando, non avendo ancora loro ancora imparato a leggere. Al termine delle attività è scaturita una verbalizzazione orale da parte degli alunni.

I numeri che passione

Area disciplinare: matematica

Istituto Comprensivo B.Sestini

Scuola primaria Gianni Rodari

Docente coinvolta: Fauceglia Maria Gabriella

Esplorare numeri e isometrie attraverso il gioco

 

Per la scuola dell’ infanzia, il progetto «Esplorare numeri e isometrie attraverso il gioco» prevede, in modo flessibile, un percorso di attività di gioco-apprendimento e di esplorazione e confronto, con questa scansione:

1) Promuovere attività psicomotorie, l’uso «delle mani» per conoscere l’ambiente circostante, sviluppare la motricità fine e la gnosia digitale (APPROCCIO A LIVELLO DI SCOPERTA E DI CONFRONTO);

2) Stimolare la capacità osservativa per descrivere, confrontare, sperimentare (contare con le dita, giocare con numeri e quantità...) (APPROCCIO A LIVELLO OPERATIVO E SIMBOLICO);

3) Sollecitare a fare e farsi domande, sperimentare e verificare quanto acquisito tramite una didattica ludica e laboratoriale (APPROCCIO A LIVELLO LINGUISTICO E DI COSTRUZIONE CREATIVA).

I numeri e la simmetria

Sezione eterogenea bambini/e di 5 anni

Scuola dell’infanzia San Niccolò (Agliana), Sezione C

Insegnanti Cristina Muscarà e Silvia Frosini

E' una storia a forma di problema

Nel percorso didattico è stato privilegiato il lavoro in piccolo gruppo; sono stati formati prevalentemente gruppi di tre alunni per consentire una maggiore partecipazione e cooperazione, valorizzando l’esperienza, la discussione tra pari e l’apprendimento collaborativo.

Ogni tappa del percorso è stata introdotta guidando i bambini nella scoperta delle diverse attività proposte dall’insegnante.

 E' una storia a forma di problema

Docente: MariaCristina Bonacchi

Grado scolastico: Primaria

Area disciplinare: Matematica

IC B. Sestini (Agliana)

Plesso G.Rodari

Gioco con i numeri

Cosa è stato proposto:

• lezioni e giochi affinché gli alunni imparino divertendosi a memorizzare il conteggio sulle dita da 1 a 10;

• lezioni e giochi in cui i bambini imparino a ricostruire la linea dei numeri;

• gioco dei «numeri amici» con l’uso di carte;

• muoversi sulla linea dei numeri con l’uso delle addizioni e delle sottrazioni.

Perché è stato proposto:

• Per rafforzare negli alunni il concetto di numero e la capacità di contare tramite le dita o il conteggio mentale;

• comprendere e visualizzare mentalmente il concetto di addizione e sottrazione.

Come è stato fatto:

• con giochi strutturati del libro e/o proposti dalla docente

 Gioco con i numeri

Docente: Sara Stefanini

Classe 1°D

Scuola G. Rodari – Agliana (PT)

Capire per capirci

In questo specifico percorso si evidenzia l’approccio socio-culturale in relazione al quale l’apprendimento è inteso come co–costruzione della conoscenza e la sua organizzazione passa attraverso le relazioni.

La classe, intesa come luogo comune, si pone come contesto ricco di scambi d’ informazioni e risorse messe disposizione di tutti. 

La scelta delle attività nasce dopo un analisi attenta e osservazioni dirette e continue sulla classe;

nel caso specifico entra in gioco la carente conoscenza linguistica nella maggior parte degli alunni ed emerge la necessità di un supporto di immagini / segni / gesti per poter entrare in una discussione ... 

La scelta delle attività nasce dopo un attenta analisi e osservazioni dirette sulla classe ; nel caso specifico entra in gioco la carente conoscenza linguistica nella maggior parte degli alunni ed emerge la necessità di un supporto di immagini, segni, gesti per poter entrare in un dialogo comunicativo proficuo.

La classe è formata da 21 alunni , si presenta disomogenea e variegata poiché formata dalla maggior parte di bambini di nazionalità diverse e 2 alunni H .

In una prima fase scolastica è stato arduo ed impegnativo proporre attività finalizzate ad un approccio scientifico -matematico, poiché tutti gli sforzi miravano ad una scolarizzazione e al rispetto di regole relazionali e della diversità personale e culturale degli alunni stessi. L’insegnante ha ritenuto opportuno iniziare il percorso in un successivo periodo (marzo) per poter coinvolgere all’attività più alunni possibili.

INSOMMA, E’ GIA’ UN PROBLEMA CAPIRCI

La classe diventa laboratorio del sapere “dove il bambino impara a conoscere, conoscere, si confronta,

osserva e per imitazione ai pari esegue...”

La classe, intesa come luogo comune, si pone come contesto ricco di scambi d’informazione e risorse messe a disposizione di tutti

Il giardino come luogo in cui il bambino trova l’ambiente ideale per condividere, anche sotto forma di

gioco, le proprie riflessioni.

Capire per capirci

Scuola primaria Rodari

Agata Bucolo

Problemi al centro

 Il percorso si prefigge l'obiettivo di favorire e stimolare  ''un atteggiamento positivo verso la matematica come disciplina di idee, ragionamenti, creatività, comunicazione, collaborazione, spirito critico e senso di autoefficacia".

L'alunno, attraverso esperienze significative, arriva a comprendere come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Per realizzare questo processo  è necessario riconoscere un  ruolo  centrale ai problemi attraverso lo sviluppo delle competenze di "problem solving" e di quelle relative ai processi ad esso collegato (esplorazione, rappresentazione, congetturazione, argomentazione... ).

Lo sviluppo del percorso si è svolto in linea con gli obiettivi e gli scopi espressi nelle ''Indicazioni Nazionali per curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione'' del 2018 

 "Il laboratorio di matematica rappresenta un contesto naturale per stimolare le capacità di argomentare e stimolare il confronto fra pari: (…) “In matematica, come nelle altre discipline scientifiche, è elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte...” 

I problemi, presentati agli alunni sotto forma di sfide matematiche,  non sono strettamente ancorati alla programmazione curricolare dal momento che gli obiettivi sono trasversali rispetto ai contenuti proposti.

Problemi al centro

Classe 1° B Scuola Primaria "G. Rodari"

 

Docente: M. Cristina Maestrini

“Problemi al centro“

Il percorso prevede lo sviluppo di un atteggiamento positivo verso la matematica attraverso esperienze significative che inducono i bambini ad intuire come gli strumenti, che ha imparato ad utilizzare, siano utili nella realtà al fine di promuovere e sviluppare il pensiero matematico.

Sono stati proficui gli incontri di formazione con l’esperto prof. Ezio Menchi che ha approfondito meglio il concetto di problema e di attività esperienziale.

Le insegnanti, con la supervisione del professore, hanno infatti lavorato insieme sul concetto di problema attraverso una didattica sperimentale i cui protagonisti sono stati i bambini.

 “Problemi al centro“

Grado scolastico: scuola primaria

Area/e disciplinare/i: matematica/scienze

Scuola primaria Don Milani-Agliana classe 5aB

Docenti coinvolti: Maria Grasso

INGRANIAMO LA MARCIA VINCENTE

 Il percorso è articolato come segue:

FASE I Le ruote dentate nella bicicletta

FASE II Come funziona la bicicletta con le marce

FASE III Quanta strada con una pedalata?

FASE IV E allora a cosa servono le marce di una bicicletta?

FASE V Cenni storici

Il percorso è strettamente collegato con il percorso «ruote dentate» sperimentato nelle stesse

classi terze dalle medesime insegnanti; le fasi dei due percorsi si sono intersecate e alternate

durante la sperimentazione in classe, ma per motivi legati principalmente alla leggibilità i due

percorsi sono stati documentati separatamente; si tratta di un percorso realizzato tra gennaio

e inizio marzo 2020 in due classi terze di scuola secondaria di primo grado, che utilizza i

contenuti detti in precedenza, per promuovere competenze trasversali. La pandemia ha

impedito il realizzarsi di una fase VI prevista, in cui avremmo dovuto incontrare un esperto di

biciclette, che avrebbe loro mostrato vari modelli, oltre quello del ciclista Bartoli, usato per

nascondere gli elenchi degli ebrei nascosti.

Gli ingranaggi in oggetti di uso comune sono oggetto di studio del percorso. La bicicletta in

particolare rappresenta lo stimolo di studio, ma soprattutto di inclusione per gli studenti meno

portati allo studio mnemonico e abituati a trascorrere molte ore pomeridiane all’aperto. Creare

un ambiente di apprendimento favorevole per tutti ha contribuito alla costruzione di questo

percorso didattico, in cui ogni alunno ha trovato lo spazio in cui poter esprimersi.

INGRANIAMO LA MARCIA VINCENTE

Pubblicato anche su Regione Toscana_LSS web

Prof. Biagiotti e Guarnieri

Scuola secondaria di I grado

RUOTE DENTATE

 Si tratta di un percorso realizzato in due classi terze parallele di scuola di primo

grado, strettamente collegato al percorso LSS Ingraniamo la marcia vincente,

realizzato nelle stesse classi e dagli stessi docenti.

Il percorso è articolato come segue:

FASE I Gli ingranaggi: dove sono e a cosa servono

FASE II Sperimentare le ruote dentate

FASE III Sperimentare le ruote dentate con la catena

FASE IV Costruiamo le ruote dentate

Le ruote dentate costituiscono lo strumento didattico, adoperato in questo percorso, per

stimolare e accompagnare gli studenti in:

- esplorazione di ingranaggi, rotazione, trasmissione del movimento;

- scoperta di leggi matematiche di proporzionalità diretta e inversa;

- disegno tecnico e la sua applicazione per la realizzazione di ruote dentate in legno o

cartone, fino all’assemblaggio di un vero e proprio ingranaggio.

RUOTE DENTATE

Pubblicato su regione Toscana- LSS web

prof. Biagiotti e Guarnieri

Scuola secondaria di I grado B.Sestini

CORRISPONDENZE E FUNZIONI

 I concetti di relazione e funzione rappresentano un nucleo fondante del curricolo di matematica, è infatti facilmente collegabile a molti contenuti e argomenti sia nell’ambito matematico che scientifico, in particolare è applicabile allo studio di fenomeni reali. Nonostante la sua importanza per gli alunni è un nodo matematico particolarmente complesso, che necessita un graduale approccio e approfondimento, possibilmente distribuito nel corso dei tre anni.

Come primo tentativo, anche a causa di un anno particolarmente caotico dal punto di visto didattico, visto l'alternarsi casuale della didattica a distanza e di quella in presenza, il percorso è stato svolto nella classe seconda, seguendo questo ordine:

• Le corrispondenze: esempi concreti e concettualizzazione

• Il concetto di relazione

• Le relazioni come insieme di coppie e le diverse rappresentazioni

• Rappresentazione grafica di un insieme di dati

• Introduzione al concetto di funzione

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli

insiemi di dati analizzati: andamenti lineari con il caso particolare della

proporzionalità diretta

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

➢ Individuare corrispondenze sia in ambito matematico-scientifico, sia in

fatti appartenenti alla realtà quotidiana

➢ Individuare relazioni tra oggetti

➢ Costruire semplici rappresentazioni di fenomeni come primo passo

all'introduzione di un modello matematico

➢ Rappresentare graficamente insiemi di dati

➢ Passare da un registro di rappresentazione ad un altro

➢ Ricercare relazioni matematiche che modellizzino gli insiemi di dati

analizzati

➢ Osservare e riconoscere grandezze costanti e variabili e la loro

interdipendenza

➢ Descrivere fenomeni utilizzando il linguaggio delle funzioni

➢ Riconoscere ed utilizzare il riferimento cartesiano in situazioni concrete

ELEMENTI SALIENTI DELL'APPROCCIO METODOLOGICO

Le metodologie utilizzate, seguendo le modalità LSS, sono di tipo laboratoriale. Gli alunni sono messi a fare in prima persona con approccio sempre di tipo logico-deduttivo. In particolare sono state scelte attività a classe intera e a piccoli gruppi eterogenei, utilizzando le seguenti tecniche:

➢ Brainstorming

➢ Cooperative Learning

➢ Didattica laboratoriale

➢ Problem solving

➢ Learning by doing

CORRISPONDENZE E FUNZIONI

Prof. Serena Benedetti

Classe IID

Scuola secondaria di I grado

Dallo studio di corrispondenze alle funzioni

Il percorso è stato svolto nel secondo quadrimestre del terzo anno della scuola secondaria di primo grado. Tale percorso si inserisce nel curricolo verticale d'Istituto nell'ambito del nucleo tematico ”Relazioni, dati e previsioni” in linea con le indicazioni nazionali per il curricolo della scuola secondaria e delle competenze chiave europee.

Obiettivi di apprendimento

•In contesti vari, individuare, descrivere e costruire relazioni significative: riconoscere analogie e differenze creando delle corrispondenze tra gli elementi che rispettino le relazioni che li collegano.

•Rappresentazioni di insiemi e relazioni con diagrammi di Venn.

•Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze.

•Riconoscere regolarità ed eventuali relazioni in una sequenza di numeri o di figure.

•Costruire, leggere e interpretare formule; ricavare formule inverse.

•Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità numeriche.

Il percorso è stato articolato in 6 fasi:

1. Frecce e relazioni ( 2 ore)

2. Tipologie di corrispondenze (2 ore)

3. Trova le relazioni nascoste (1 ora)

4. Cerca la Relazione inversa (1ora)

5. Le funzioni, relazioni particolari (1 ora)

6. Funzioni numeriche (1 ora)

Dallo studio di corrispondenze alle funzioni

Classe 3 sezione A

Scuola secondaria I grado

Prof.ssa Laura Zecchini

ZONA VERDE

Percorso scolastico di educazione scientifica, ambientale e civica, per bambini dei primi tre anni della scuola primaria.

Propone una serie di attività ludico-scientifiche ed espressive, sperimentate nell'arco di due  settimane, dal 21 Giugno al 9 Luglio, nell'ambito delle "Attività piano estate" dell'Istituto, per strutturare un' UdA per competenze da sviluppare nel curricolo di classe.  Le attività possono essere replicate, sicuramente in modo più continuo ed efficace, in un gruppo classe, inserendole nella programmazione didattica annuale. Le attività possono essere selezionate e rielaborate/adattate per esperienze significative in ognuno dei primi tre anni della scuola primaria.

Il percorso si propone di sviluppare le capacità/abilità di osservazione, descrizione e argomentazione, realizzazione di un compito individuale/collettivo, attraverso una serie di attività:

▪ escursioni guidate per osservazione diretta sensoriale,

▪ giochi di orientamento/localizzazione su mappe

▪ attività di classificazione di specie vegetali (alberi/arbusti/piante erbacee) in base agli

elementi morfologici (radici, fusto/stelo,

▪ esperienze scientifiche sulle diverse funzioni della foglia (respirazione, traspirazione,

fotosintesi clorofilliana)

▪ realizzazione di modelli bi-tridimensionali del giardino e degli alberi presenti

▪ elaborazione collettivadi sintesi descrittive e presentazioni

▪ attività di animazione culturale (giochi didattici e ludici)

per valutare/verificare traguardi di competenza, abilità e conoscenze disciplinari, nel

loro strutturarsi in competenze chiave di cittadinanza (rif. indicazioni nazionali per il

curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione 2012, aggiornate dai

"Nuovi Scenari" del 2018, così recepite nel curricolo dell'Istituto).

ZONA VERDE

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE

BARTOLOMEO SESTINI

SCUOLA PRIMARIA

Docenti:

Stefano De Santis, Piertiziana Ferrante, Carlo Fanciullacci, Siria Ghianni

LE FUNZIONI FUNZIONANO

Da situazioni reali alla modellizzazione di relazioni matematiche

OBIETTIVO: Creare un percorso di apprendimento lento e graduale nei tre anni, in cui i concetti di relazione e funzione si integrano gradualmente nell’architettura dei contenuti trattati a matematica e scienze, in modo da consentire una traslazione efficace fra i diversi argomenti che si «aiutano» tra loro

APPROCCIO METODOLOGICO:

• La metodologia di lavoro prevista è una miscela di percorsi fortemente orientati al costruttivismo e alla partecipazione attiva degli allievi, ad argomenti trattati in una forma di «didattica veloce dialogata» che coinvolga la classe nell’acquisizione di specifici contenuti o specifiche abilità operative. 

• A tale scopo sono stati ricercati fenomeni reali, raccolte di dati o misure (non dati astratti, non tabelle a doppia entrata senza significato concreto o relazioni con fenomeni).

TEMPO IMPIEGATO: LA SUDDIVISIONE 40-30-30:

• 40% presentazione di situazioni reali, con l’utilizzo di immagini per attirare l’attenzione degli alunni e farli riflettere sul concetto di «corrispondenza , stimolandoli a discutere e a riflettere sui punti-chiave;
• 30% discussione del problema da parte dei ragazzi, in modo autonomo ma guidato (flipped classroom);
• 30% raccolta e argomentazione dei risultati ottenuti, con attività di cooperative learning alternate.

• 
  

• INOLTRE AD OGNI ALUNNO È RICHIESTO DI PORTARE UN QUADERNO ESCLUSIVAMENTE DEDICATO A QUESTA ATTIVITÀ.

Le funzioni funzionano

Classe 2°I

A.S. 2020/2021

Prof.ssa Nesti Sara

Dalle corrispondenze alle funzioni

COLLOCAZIONE NEL CURRICOLO

I concetti di relazione e funzione sono strettamente collegati e rappresentano complessivamente un nucleo fondante della matematica che sta alla base di molti contenuti e argomenti nell’ambito matematico ma è collegato anche alle scienze e in particolar modo allo studio di fenomeni reali.

Per questo motivo i contenuti riguardanti l’ambito delle «relazioni e funzioni» possono essere distribuiti verticalmente nei tre anni della scuola secondaria:

Classe prima:

• Le corrispondenze: esempi concreti e concettualizzazione

• Il concetto di relazione

• Le relazioni come insieme di coppie e le diverse rappresentazioni

• Rappresentazione grafica di un insieme di dati

Questa parte del percorso si lega ad altri contenuti che vengono affrontati nella classe prima come la costruzione, lettura e interpretazione di tabelle e grafici; la ricerca di regolarità e generalizzazioni; la comprensione e la traduzione in linguaggio matematico di dati relazionali in situazioni problematiche; la ricerca di leggi matematiche; l’introduzione al concetto di incognita.

Classe seconda:

• Introduzione al concetto di funzione

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli insiemi di

dati analizzati: gli andamenti lineari e il caso particolare della proporzionalità diretta

Sono necessari in questa fase come prerequisiti, oltre a quanto affrontato nella classe prima

sulle corrispondenze e relazioni, il concetto di rapporto e le equazioni.

Classe terza:

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli insiemi di

dati analizzati: il caso della proporzionalità inversa e gli andamenti quadratici

• Trovare gli zeri di una funzione

• Trovare i punti in cui due funzioni si incontrano

• Introduzione al segno di una funzione

Lo studio dei fenomeni reali prevede una trasversalità: si possono prendere in considerazione fenomeni naturali che si affrontano nelle scienze, come la legge di Hooke, il moto rettilineo uniforme, il moto uniformemente accelerato; la crescita delle foglie; ma anche lo studio di funzioni che descrivono relazioni tra grandezze geometriche di figure piane e solide (geometria con i cartoni animati o variazioni di aree o volumi in funzione di variabili come raggio, altezza etc...).

ELEMENTI SALIENTI DELL'APPROCCIO METODOLOGICO

 Seguendo l'approccio LSS gli alunni sono stati spinti a fare in prima persona con un approccio di tipo logico-deduttivo. In molte fasi del percorso gli alunni hanno lavorato in gruppo, confrontandosi tra loro ed argomentando. Ciò è stato fatto in presenza, disponendo i banchi a isole, in modo comunque da mantenere il distanziamento, sia in piattaforma Microsoft Teams nei periodi di didattica a distanza, creando chat di gruppo con l’insegnante. I gruppi, piccoli e non omogenei, sono stati scelti dall’insegnante all’inizio e mantenuti per tutto il tempo. Dopo ogni attività è stata prevista una discussione generale per consolidare i punti più importanti e condividerli.

DALLE CORRISPONDENZE ALLE FUNZIONI

Scuola secondaria di primo grado

Classe I e II sezione F

Docente: Paola Palmerini

Una relazione che funzioni

 

Collocazione nel curricolo verticale

Il percorso «Una relazione che funzioni» può essere articolato indicativamente sui tre anni della scuola secondaria di I grado:

Classe I

- Corrispondenza

- Relazione tra due grandezze

- Insieme di partenza e di arrivo

- Rappresentazione grafica delle relazioni

Classe II

- Relazioni lineari

- Relazioni di proporzionalità diretta e inversa

- Utilizzo delle equazioni come linguaggio per scrivere una relazione

Classe III

- Una relazione particolare: una funzione

- Grafico di una funzione

- Analisi grafica dell’andamento di una funzione

In particolare questo percorso è stato realizzato in una classe prima e parallelamente in una classe seconda, nella quale la trattazione dei contenuti così presentati non era mai stata affrontata. Saranno illustrati i percorsi svolti in entrambe le classi, per evidenziare eventuali differenze. Il prossimo anno sarà per la prima volta completato il percorso nella classe terza.

Metodologie adoperate

Durante tutto il percorso, è stata adoperata una didattica partecipativa a carattere prevalentemente induttivo, in cui si è cercato costantemente di sollecitare l’autonomia degli allievi nella costruzione delle conoscenze e nella ricostruzione delle sintesi cognitive. In sintesi:

- Cooperative learning

- Brainstorming

- Peer to peer

- Circle time

E’ stato un continuo alternarsi di momenti di cooperative learning con brevi momenti di lezione frontale, finalizzati all’introduzione dell’attività da realizzare o alla sistematizzazione del lavoro svolto dai gruppi o dai singoli alunni. In entrambe le classi, la sperimentazione è iniziata a fine Febbraio in presenza, 1 ora a settimana, ma è stato possibile svolgere solo 2 lezioni circa, causa chiusura scuola in zona rossa. Avendo deliberato in collegio un orario per le videolezioni in DDI che fosse esattamente la metà delle ore in presenza, è stato quindi dedicato a questo percorso 30 min a settimana, con la seguente organizzazione: attività assegnata per casa, tramite realizzazione di files digitali caricati in piattaforma Teams; il docente controlla i lavori ricevuti dagli studenti e prepara una sintesi collettiva, da cui far partire successiva riflessione per la videolezione di circa 30 min; per questioni temporali, le attività a distanza non si sono svolte in modalità di cooperative learning. Da metà Aprile tutte le lezioni sono riprese in presenza.

Il percorso è articolato come segue:

FASE I Corrispondenza

FASE II Elementi di una corrispondenza

FASE III Analisi di una corrispondenza

FASE IV Relazioni nascoste

FASE V Relazioni note

FASE VI In famiglia

FASE Vbis Relazioni note

Una relazione che funzioni

Classi I-II G

Scuola secondaria di I grado

Prof. Tiziana Biagiotti

Corrispondenze e funzioni

Secondo quanto previsto dall'approccio LSS, è stata adoperata una didattica partecipativa a carattere prevalentemente induttivo, in cui si è cercato di rendere gli allievi autonomi e protagonisti del proprio apprendimento e di guidarli nella ricostruzione delle sintesi cognitive.

Le attività sono state tutte condotte seguendo due modalità: 

nella parte iniziale del percorso le attività sono state svolte prevalentemente in modo individuale e poi discusse in modalità collettiva; successivamente, a questa modalità si sono alternate attività di cooperative-learning, che è divenuta poi la modalità prevalente nella seconda parte del percorso. Gruppi di 3 o 4 alunni sono stati opportunamente creati dal docente in modo che fossero eterogenei e sono rimasti stabili per tutta la durata del percorso. Ciò ha permesso di instaurare nel tempo un clima costruttivo all’interno del gruppo dove gli alunni hanno potuto, con la guida delle docenti, esercitare e rinforzare le loro capacità di comunicazione attraverso lo scambio di opinioni, l’ascolto dell’altro e il rispetto reciproco; tutto ciò ha sicuramente contribuito a sviluppare un pensiero critico e il confronto finale con gli altri gruppi al termine di ogni lavoro è stato un ulteriore stimolo in tale direzione. Il percorso è stato sperimentato in due classi, una classe prima e una classe seconda, nel periodo che va da inizio marzo a inizio maggio per la classe prima e a fine maggio per la seconda.

• I FASE: «Le corrispondenze: esempi concreti e concettualizzazione»

• II FASE: «Vari esempi di corrispondenze»

• III FASE: « Dalle corrispondenze alle relazioni: dal problema concreto al concetto»

• IV FASE: «Verso una molteplicità di rappresentazioni»

• V FASE:  «Introduzione alle funzioni» 

• VI FASE: «Dalla terra al cielo: i canti del grillo» 

• VII FASE: «Dalla terra al cielo: Robert Wadlow»

Nella classe prima sono state realizzate solo le prime quattro fasi e sono state propedeutiche ad un percorso svolto nell’ultima parte dell’anno sulla lettura e interpretazione di tabelle e grafici e sulla realizzazione di grafici cartesiani a partire da una tabella di dati (non documentato). Nella classe seconda invece il percorso è stato svolto nella sua interezza e sarà portato avanti in terza con l’analisi di altre situazioni del mondo reale. La documentazione delle prime quattro fasi riguarda il percorso svolto nella classe prima, mentre quella delle fasi successive riguarda il percorso svolto nella classe seconda.

Corrispondenze e funzioni

Scuola Secondaria Primo Grado

 Classe I e II   sezione H

Docente: Luisa Guarnieri

Le funzioni... funzionano!

 

COLLOCAZIONE DEL PERCORSO NEL CURRICOLO VERTICALE

L’ARGOMENTO RIGUARDA L’INTRODUZIONE ALLE FUNZIONI, PARTENDO DA UNO STUDIO DELLE «CORRISPONDENZE» TRA OGGETTI, ANCHE DI USO COMUNE.

PRIMA DI TRATTARE IL PERCORSO LSS È STATO NECESSARIO INTRODURRE I «RAPPORTI», COME DA PROGRAMMA, PER TRATTARE SUCCESSIVAMENTE LE FUNZIONI (EMPIRICHE E MATEMATICHE) E POTER INIZIARE IL PERCORSO VERO E PROPRIO, FOCALIZZANDO L’ATTENZIONE SUL CONCETTO DI «RELAZIONE» TRA OGGETTI NELLE DIVERSE SITUAZIONI CONOSCIUTE. 

DESCRIZIONE DELL’APPROCCIO DIDATTICO

• FASE 1: INTRODUZIONE ALL’ARGOMENTO CON L’UTILIZZO DI IMMAGINI

• FASE 2: ELABORAZIONE DA PARTE DEGLI ALUNNI DELLA CORRISPONDENZA PROPOSTA

• FASE 3: RIFLESSIONE SUL SIGNIFICATO LINGUISTICO DELLE PAROLE CHIAVE, COME «CORRISPONDENZA», «RELAZIONE», «FUNZIONE», E SUL LORO USO NEL LINGUAGGIO COMUNE

• FASE 4: COSTRUZIONE DELLA CORRISPONDENZA CON ESEMPI PRATICI, APPLICATI ALLA MATEMATICA

• FASE 5: INVERSIONE DEGLI INSIEMI: CASO DELLE FORMULE INVERSE

• FASE 6: ASSEGNAZIONE DI UN’ATTIVITÀ DI GRUPPO, SULLA RICERCA DI DATI SU CUI COSTRUIRE UNA CORRISPONDENZA

• FASE 7: ELABORAZIONE DI DATI RACCOLTI DAI GRUPPI

• FASE 8: FLIPPED CLASSROOM: DIMOSTRAZIONE DELL’ASSIMILAZIONE DEL CONCETTO DA PARTE DEGLI ALUNNI

• FASE 9: PRESENTAZIONE DI ALCUNI ESEMPI CONCRETI DI CORRISPONDENZE

• FASE 10: COSTRUZIONE DEI GRAFICI E DESCRIZIONE

Le funzioni... funzionano!

Scuola secondaria di I grado

Prof. Lorenzo Pierucci

Dalle corrispondenze alle funzioni: la matematica come scienza delle relazioni

 

1) Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. 

2) Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. 

3) Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare corrispondenze tra due insiemi e rappresentare tali relazioni con schemi opportuni.

4) Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle

Obiettivi essenziali di apprendimento:

1) Il concetto di relazione tra due insiemi

2) Classificare e saper riconoscere vari tipi di relazioni

3) Individuare tra i vari tipi di relazioni quelle che rappresentano funzioni

La classe in cui l’ insegnante lavora diviene luogo nel quale si produce conoscenza, attraverso attività laboratoriali, e viene considerata come “comunità di apprendimento”. L'insegnante propone l'attività, ne guida la discussione e l'elaborazione dei concetti. Ciascun ragazzo ascolta il parere dell’altro, esprime il proprio, condivide ed interagisce sentendosi coinvolto in un processo di costruzione della conoscenza. 

In particolare, l'insegnante propone immagini da osservare e su cui riflettere, pone domande  e alla fine della discussione e del confronto aiuta gli studenti a trarre conclusioni assegnando la giusta terminologia ai vari concetti chiave.

Dalle corrispondenze alle funzioni: la matematica come scienza delle relazioni

Scuola secondaria di I grado

Classe II, sez.B, a.s. 2020/2021

Prof.ssa Grillo Maria

ALLA SCOPERTA DEL PRATO DELLA SCUOLA

Nell’ambito del curricolo di biologia a livello di scuola secondaria di primo grado è importante che gli alunni siano in grado di riconoscere la diversità, intesa come “varietà della vita” a tutti i livelli e comprendere che questa diversità dipende da numerosi fattori, fisici, chimici, ambientali e antropici. Lo studio della varietà delle forme è indispensabile, perché se affrontato in modo sperimentale, può essere determinante per sviluppare la capacità di osservare, di descrivere, di argomentare e quindi anche il linguaggio.

Due obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado sono infatti:

 riconoscere le somiglianze e le differenze del funzionamento delle diverse specie di viventi (che richiede lo sviluppo di osservazioni di tipo ecologico)

 comprendere il senso delle grandi classificazioni, ricostruire nel tempo le trasformazioni dell’ambiente fisico, la successione e l’evoluzione delle specie (che fa riferimento all’evoluzione dei viventi)

Da questo punto di vista lo studio del prato della scuola rappresenta per gli alunni la possibilità di riappropriarsi di uno spazio che pur facendo parte del loro ambiente è spesso sconosciuto e largamente inutilizzato e permette loro, comportandosi come dei naturalisti, di esercitare la capacità di osservazione, di documentazione di quanto osservato e, dopo il confronto, di iniziare a formulare ipotesi. In questo caso l’ipotesi da verificare è se la presenza dell’uomo e delle sue attività influisce (come e quanto) sulla diversità dei viventi presenti in un determinato ambiente. Verranno osservate e classificate le piante superiori che hanno il vantaggio dal punto di vista operativo di essere presenti ovunque, di essere visibili, reperibili e soprattutto sono facilmente manipolabili e si possono frammentare e prelevare senza problemi.

Questo percorso è stato previsto per la classe prima, nella parte terminale dell'anno, come utilizzazione pratica del metodo scientifico per migliorare la conoscenza del proprio territorio e consolidare conoscenze, già acquisite in precedenza ma in modo più teorico, sulle correlazioni all'interno degli ecosistemi tra la componente abiotica e biotica e l'impatto dell'inquinamento e di tutte le attività umane su di esse.

FASI DEL PERCORSO

 Fase 1: I cambiamenti dell'ambiente

 Fase 2: L'analisi del luogo di studio

 Fase 3: Il campionamento

 Fase 4: Il riconoscimento delle piante

 Fase 5: Analisi della numerosità con il metodo della copertura

 Fase 6: La costruzione dell'erbario

Alla scoperta del prato

Pubblicato su regione Toscana_LSS web

1F e 1D

Scuola secondaria I grado

Prof. Serena Benedetti e Paola Palmerini

Il quaderno delle sfide matematiche

• Il percorso che portato avanti è stato incentrato sul problem solving e quindi sulla risoluzione di problemi nei quali si richiede al bambino di pensare. 

Sono state proposte situazioni problematiche di vario tipo, tali da stimolare i bambini a formulare ipotesi e a procedere per tentativi.

Le attività sono state svolte per la maggior parte previlegiando il lavoro di gruppo e il peer tutoring, così da sviluppare nei bambini la capacità di collaborare, cooperare, aiutare, mettersi in gioco e soprattutto di ascoltare e accettare punti di vista diversi dal proprio.

COMPETENZE MATEMATICHE:

• Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche concrete, preferibilmente in contesti di apprendimento collaborativo
• Pianificare strategie risolutive, possibilmente in gruppo
• Esplicitare e giustificare le scelte operate dal gruppo o individualmente
• Operare con i numeri ordinali e cardinali

COMPETENZE SOCIALI E CIVICHE :

• Collaborare e cooperare attivamente all’interno di un gruppo
• Formulare ipotesi e strategie
• Sostenere il proprio punto di vista e accattare quello degli altri

COMUNICARE NELLA LINGUA MADRE :

• Descrivere verbalmente la strategia utilizzata per risolvere la sfida proposta

SFIDE MATEMATICHE

SCUOLA PRIMARIA GIANNI RODARI

CLASSE I SEZ. C

INS. GIULIA PAGNINI