Dalle corrispondenze alle funzioni

COLLOCAZIONE NEL CURRICOLO

I concetti di relazione e funzione sono strettamente collegati e rappresentano complessivamente un nucleo fondante della matematica che sta alla base di molti contenuti e argomenti nell’ambito matematico ma è collegato anche alle scienze e in particolar modo allo studio di fenomeni reali.

Per questo motivo i contenuti riguardanti l’ambito delle «relazioni e funzioni» possono essere distribuiti verticalmente nei tre anni della scuola secondaria:

Classe prima:

• Le corrispondenze: esempi concreti e concettualizzazione

• Il concetto di relazione

• Le relazioni come insieme di coppie e le diverse rappresentazioni

• Rappresentazione grafica di un insieme di dati

Questa parte del percorso si lega ad altri contenuti che vengono affrontati nella classe prima come la costruzione, lettura e interpretazione di tabelle e grafici; la ricerca di regolarità e generalizzazioni; la comprensione e la traduzione in linguaggio matematico di dati relazionali in situazioni problematiche; la ricerca di leggi matematiche; l’introduzione al concetto di incognita.

Classe seconda:

• Introduzione al concetto di funzione

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli insiemi di

dati analizzati: gli andamenti lineari e il caso particolare della proporzionalità diretta

Sono necessari in questa fase come prerequisiti, oltre a quanto affrontato nella classe prima

sulle corrispondenze e relazioni, il concetto di rapporto e le equazioni.

Classe terza:

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli insiemi di

dati analizzati: il caso della proporzionalità inversa e gli andamenti quadratici

• Trovare gli zeri di una funzione

• Trovare i punti in cui due funzioni si incontrano

• Introduzione al segno di una funzione

Lo studio dei fenomeni reali prevede una trasversalità: si possono prendere in considerazione fenomeni naturali che si affrontano nelle scienze, come la legge di Hooke, il moto rettilineo uniforme, il moto uniformemente accelerato; la crescita delle foglie; ma anche lo studio di funzioni che descrivono relazioni tra grandezze geometriche di figure piane e solide (geometria con i cartoni animati o variazioni di aree o volumi in funzione di variabili come raggio, altezza etc...).

ELEMENTI SALIENTI DELL'APPROCCIO METODOLOGICO

 Seguendo l'approccio LSS gli alunni sono stati spinti a fare in prima persona con un approccio di tipo logico-deduttivo. In molte fasi del percorso gli alunni hanno lavorato in gruppo, confrontandosi tra loro ed argomentando. Ciò è stato fatto in presenza, disponendo i banchi a isole, in modo comunque da mantenere il distanziamento, sia in piattaforma Microsoft Teams nei periodi di didattica a distanza, creando chat di gruppo con l’insegnante. I gruppi, piccoli e non omogenei, sono stati scelti dall’insegnante all’inizio e mantenuti per tutto il tempo. Dopo ogni attività è stata prevista una discussione generale per consolidare i punti più importanti e condividerli.

DALLE CORRISPONDENZE ALLE FUNZIONI

Scuola secondaria di primo grado

Classe I e II sezione F

Docente: Paola Palmerini