Un percorso sulla misura tra numeri d'aria e numeri di terra

 Il concetto di misura è collegato alle scienze e allo studio dei fenomeni reali ed è strettamente legato a concetti matematici. Per questo motivo i contenuti riguardanti questo ambito delle possono essere affrontati all’inizio della classe prima della scuola secondaria allo scopo di riprendere, in modo differente dalla consueta ripetizione degli argomenti con ripasso di formule e procedure, tanti concetti già acquisiti nella scuola primaria come frazioni e numeri decimali, numeri relativi, divisioni o prodotti per 10, 100 e 1000, contestualizzandoli significativamente all’osservazione della realtà. Si riprende anche la rappresentazione grafica e la lettura ed interpretazione di insiemi di dati. Questa parte in particolare si lega ad altri contenuti che vengono affrontati nella classe prima come la ricerca di regolarità e generalizzazioni, la comprensione e la traduzione in linguaggio matematico di dati relazionali in situazioni problematiche, la ricerca di leggi matematiche e l’introduzione al concetto di incognita che verranno approfonditi con altri percorsi.

Cosa significa misurare una grandezza • Grandezze misurabili e strumenti per misurarle • Volume medio di una goccia d’acqua • I Problemi del Rally Matematico Transalpino tra terra e aria • Lettura e interpretazione di insiemi di dati e di grafici • Stima di una grandezza • Costruzione di grafici per interpretare la realtà • Il mistero dei Triangoli • Numeri d’aria con alcune attività, tra cui • I quattro quattro • I chicchi di riso 

Un percorso sulla misura tra numeri d'aria e numeri di terra

SCUOLA SECONDARIA I GRADO

 CLASSE 1F

 A.S. 2021/22

 Docente: Paola Palmerini

Eureka!

 Eureka!

- Si inizia proponendo ai ragazzi di riflettere su cosa fa l'acqua ad un oggetto che ci sta dentro

• Si propongono alcuni filmati come il video su Archimede in cui secondo la leggenda viene chiesto di

dimostrare se la corona di Ierone tiranno di Siracusa sia d'oro oppure no.

• Video del tuffo in piscina. Viene proposto ai ragazzi e poi viene chiesto loro di descrivere quello che

 hanno osservato e proporre qualche possibile spiegazione .

• Già durante queste fasi viene fuori il problema delle misurazioni quindi passiamo ad analizzare le

 varie misure e introduciamo il concetto di sensibilità degli strumenti usati.

• Si può iniziare a fare immergere ai ragazzi vari oggetti in cilindri graduati e osservare quello che

 accade.

• Introduciamo poi l'uso del dinamometro per verificare il volume di acqua spostata e il peso

 dell'oggetto.

• Queste prove verranno effettuate con lo stesso oggetto fuori e dentro l'acqua.

• Tabulazione dei risultati ottenuti e analisi.

• Il lavoro si prevede di svolgerlo a gruppi.

• Si inizieranno a tirare fuori concetti in base a ciò che è stato osservato e in base ai risultati ottenuti.

• Verranno effettuate delle prove di verifica sia di gruppo che individuali.

 Eureka!

Scuola secondaria di I grado

Classe IIC

Prof. Cristina Pratesi

Eureka – la spinta di Archimede

 FASE 1 (fase di attivazione- 2 ore) Osservazione e descrizione del fenomeno attraverso la visione

di video: cosa fa l’acqua ad un corpo che sta dentro?

FASE 2 (2 ore) Osservazione e descrizione della caduta dei corpi in mezzi diversi: cosa accade?

FASE 3 (1 ora) Perché un corpo si muove verso la terra? Forze di attrazione reciproca tra i corpi

FASE 4 (1 ora) Come si misura la forza di trazione della Terra: misure con il dinamometro

FASE 5 (1 ora) Verifica intermedia

FASE 6 (2 ore) Misure della forza di trazione di diversi oggetti in aria e in acqua

FASE 7 (1 ora) Misura dei volumi di acqua spostata e del loro peso

FASE 8 (2 ore) Analisi dei dati e discussione per arrivare alla spinta di Archimede

FASE 9 (2 ore) Visione completa del video iniziale di Archimede e successiva discussione alla luce

di quanto scoperto

FASE 10 Verifica di gruppo e verifica individuale

Metodologie didattiche

Durante questo percorso sarà adoperata una didattica partecipativa a carattere prevalentemente

induttivo: gli allievi sperimenteranno liberamente e l’insegnante eviterà ogni concettualizzazione,

lasciando che facciano liberamente i loro ragionamenti, giusti o sbagliati che siano, intervenendo in fase

di discussione collettiva e successivo aggiustamento. I ragazzi saranno quindi i protagonisti della

«scoperta» e sarà sollecitata la loro autonomia nella costruzione dei concetti.

Di seguito alcune caratteristiche essenziali del percorso:

• Il percorso sarà avviato con l’osservazione di un fenomeno, attraverso diversi video, che avranno lo

scopo di suscitare curiosità sul problema che sarà formulato sulla base di quanto osservato;

• Saranno discusse e organizzate attività sperimentali di gruppo che porteranno alla raccolta di dati.

• I dati saranno analizzati e discussi fino ad arrivare alla risoluzione del problema attraverso la

spiegazione del fenomeno e quindi alla «scoperta» della spinta di Archimede.

• Il Cooperative-learning sarà una prassi pressoché quotidiana, per promuovere un apprendimento

quanto più attivo e individualizzato in ciascun alunno: gli alunni lavoreranno in gruppi eterogenei, di

3/4 alunni; i gruppi saranno stabiliti dall’insegnante all’inizio del primo percorso e mantenuti fino alla

fine, anche durante le verifiche di gruppo.

• Durante i primi dieci minuti di ogni lezione, al fine di riprendere i concetti emersi nella lezione

precedente sarà fatta una revisione dei compiti per casa: il docente selezionerà due o tre alunni alla

volta che dovranno relazionare quanto fatto.

• Si svolgerà una verifica di gruppo seguita da una verifica individuale

Strumenti:  Dinamometro, cilindri graduati, calamite, pallina di polistirolo, palline da ping pong ,

 palline di acciaio, oggetti di diversa massa e volume, calamite, bustine di plastica, spago.

Progetto Eureka

Progettazione didattica classe 2H

Grado scolastico: Secondaria Primo Grado

Area disciplinare: Scienze

Docente: Luisa Guarnieri

QUESTIONE DI COMBUSTIONE

 Questione di combustione

Percorso di scienze

Il percorso si colloca all'interno del curricolo verticale di Istituto che prevede per la classe terza

 l'osservazione, l'analisi e la descrizione di oggetti e materiali – già avviata nella classe seconda – e

 delle loro trasformazioni, argomentando quanto osservato attraverso relazioni di causa/effetto.

§ Il gruppo classe è abituato a lavorare in attività laboratoriali fin dalla classe prima e ad arrivare

 gradualmente alla costruzione del proprio sapere, passando attraverso verbalizzazioni individuali e

 sintesi collettive condivise. 

§ Il percorso proposto è stato arricchito da un'attività in lingua inglese (CLIL) in occasione della visita

 presso la nostra scuola di insegnanti finlandesi in mobilità Erasmus+.

   Osservare, descrivere, classificare elementi della realtà circostante.

§ Conoscere e utilizzare comportamenti adeguati alla sicurezza/salute personale e collettiva.

§ Argomentare riguardo fenomeni ed esperienze scientifiche utilizzando relazioni di causa/effetto ed

 una terminologia corretta.

§ Conoscere e utilizzare il metodo scientifico sperimentale per la spiegazione dei fenomeni.

§ Partecipare ad esperienze, indagini e ricerche scientifiche di gruppo, assumendo un ruolo positivo e

 propositivo.

La metodologia si fonda su un approccio di tipo fenomenologico-induttivo che prende avvio

 dall'osservazione diretta di fenomeni e trasformazioni per arrivare alla costruzione di quella

 determinata conoscenza.

§ Gli alunni sono dunque parte attiva del loro apprendimento: costruiscono loro stessi la propria

 conoscenza, ripercorrendo i processi cognitivi che hanno portato a quei contenuti e formulando ipotesi 

per giungere alla concettualizzazione.

§ Il percorso prevede momenti di riflessione individuale (verbalizzazioni scritte) e collettiva (sintesi

 chiare e corrette da un punto di vista linguistico, condivise con tutta la classe).

QUESTIONE DI COMBUSTIONE

http://www311.regione.toscana.it/lr04/web/lss

Classe III C - Scuola Primaria Don Milani

Docente Neri Alessandra

Frazioni: da figure geometriche equivalenti al confronto tra frazioni

In questo documento presentiamo in modo dettagliato il lavoro svolto per trattare: frazioni nel quotidiano, costruzione del concetto di frazione come operatore, frazioni equivalenti, confronto tra frazioni e problemi, tralasciando volutamente la rappresentazione delle frazioni sulla semiretta orientata e le frazioni come numeri misti, anche se affrontati in classe. 

Questo percorso è strettamente collegato alla documentazione degli stessi docenti dal titolo

 « Addizioni e sottrazioni con le frazioni: dai problemi geometrici al m.c.m».

Entrambi i percorsi sono caratterizzati da alcuni aspetti significativi:

- costruzione di un modello geometrico per il concetto di frazione come divisione di un intero

in parti equivalenti e non semplicemente uguali;

- utilizzo del modello geometrico per la soluzione di problemi, confronto tra frazioni, frazioni

equivalenti e per il progressivo apprendimento della procedura di addizione tra frazioni;

- situazioni problematiche reali o problemi del Rally Matematico Transalpino per consolidare

concetti già affrontati o per introdurne di nuovi;

- scomposizione in fattori primi e m.c.m. non trattati a priori, né in classe prima, né in classe

seconda, ma introdotti soltanto al termine della trattazione di tutte le operazioni tra frazioni;

- Cooperative-learning come prassi pressoché quotidiana, per promuovere un apprendimento

quanto più attivo e individualizzato possibile;

- verifica scritta formativa di gruppo, seguita da una verifica scritta individuale.

Durante tutto il percorso, è stata adoperata una didattica partecipativa a carattere prevalentemente induttivo, in cui si è cercato costantemente di sollecitare l’autonomia degli allievi nella costruzione delle conoscenze e nella ricostruzione delle sintesi cognitive.

FRAZIONI: DA FIGURE GEOMETRICHE AL CONFRONTO TRA FRAZIONI

Pubblicato su Regione Toscana - LSS web

Classi II F-G-H Scuola secondaria di I grado

Prof. Tiziana Biagiotti- Prof. Luisa Guarnieri- Prof. Paola Palmerini

Addizioni e sottrazioni con le frazioni: dai problemi geometrici al m.c.m

Questo percorso è strettamente collegato alla documentazione degli stessi docenti dal titolo

« Frazioni: da figure geometriche equivalenti al confronto tra frazioni» ed è la sua naturale continuazione. In particolare, in questo documento presentiamo in modo dettagliato il lavoro svolto per trattare:

• Risoluzioni di problemi geometrici che portano all’introduzione delle operazioni tra frazioni senza

l’utilizzo di algoritmi o m.c.m.

• Risoluzione di problemi anche non geometrici con l’utilizzo di un modello geometrico e delle

operazioni tra frazioni

• Addizioni e sottrazioni con l’utilizzo di un multiplo comune tra i denominatori e di frazioni equivalenti.

• Utilizzo del m.c.m nel caso di operazioni con denominatori grandi.

Entrambi i percorsi sono caratterizzati da alcune principali caratteristiche:

- costruzione di un modello geometrico per il concetto di frazione come divisione di un intero in parti

equivalenti e non semplicemente uguali;

- utilizzo del modello geometrico per la soluzione di problemi e per il progressivo apprendimento della procedura di addizione tra frazioni;

- situazioni problematiche reali o problemi del Rally Matematico Transalpino per consolidare concetti già affrontati o per introdurne di nuovi;

- scomposizione in fattori primi e m.c.m. non trattato a priori, né in classe prima, né in classe seconda, ma introdotti soltanto al termine della trattazione di tutte le operazioni tra frazioni;

- Cooperative-learning come prassi pressoché quotidiana, per promuovere un apprendimento quanto

più attivo e individualizzato in ciascun alunno;

- Verifica scritta formativa di gruppo, seguita da una verifica scritta individuale.

Durante tutto il percorso, è stato adoperata una didattica partecipativa a carattere prevalentemente

induttivo, in cui si è cercato costantemente di sollecitare l’autonomia degli allievi nella costruzione delle conoscenze e nella ricostruzione delle sintesi cognitive. I ragazzi hanno lavorato in gruppi eterogenei stabiliti dalle insegnanti all’inizio del primo percorso e mantenuti fino alla fine, anche durante le verifiche di gruppo.

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON LE FRAZIONI

Pubblicato su Regione Toscana-LSS web

Scuola secondaria di I grado - II F, G, H

Prof. Tiziana Biagiotti, Prof. Luisa Guarnieri, Prof. Paola Palmerini

Le frazioni

Il percorso si inserisce all’interno della programmazione di matematica del pentamestre della classe prima della scuola secondaria nell’area del “ Numero”.

Prerequisiti

• Conoscenza dei numeri Naturali e loro posizionamento sulla retta orientata
• . Multipli e divisori

Obiettivi essenziali di apprendimento

- Le frazioni nella realtà
- Uso delle frazioni nei problemi
- Posizione delle frazioni sulla semiretta orientata
- Frazioni equivalenti

Elementi salienti dell’approccio metodologico

- Lavoro di tipo laboratoriale, costruito attraverso una didattica attiva prevalentemente di tipo
induttivo con un ruolo di sviluppo delle conoscenze richiesto agli allievi.
- Lavoro di gruppo
- Ricerca di situazioni reali in cui sono presenti le
frazioni
- Documentazione individuale
- Documentazione di gruppo

LE FRAZIONI

Scuola secondaria I grado B.Sestini
Docenti
Prof. Olga Baroncelli, Prof. Serena Benedetti, Prof. Maria Grillo, Prof. Cristina Pratesi, Prof. Laura Zecchini

ECLISSI....IN SCALA

Il percorso è trasversale tra scienze e matematica dato che per la sua realizzazione

necessita di strumenti matematici anche se l’argomento riguarda le scienze astronomiche.

E’ stato sviluppato in terza media, durante la seconda parte dell’anno. Gli altri argomenti

trattati sono stati:

 Le forze
 Le molle
 La velocità e il moto
 ECLISSI IN SCALA
 Sviluppo sostenibile e global goals
 Educazione alla salute

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

 Operare con notazioni scientifiche e grandi numeri
 Individuare e usare scale di riduzione
 Risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado
 Progettare e costruire modelli concreti tridimensionali
 Comprendere le difficoltà nel realizzare un modello in scala
 Comprendere l’entità delle distanze reali tra i pianeti e il Sole
 Comprendere i meccanismi delle eclissi di Sole e di Luna

FASI DEL PERCORSO
 Partendo da un’immagine del libro di scienze verificare se il Sistema Solare
rappresentato è in scala
 Verificare se è possibile trovare una scala per rappresentare il Sistema Solare
 Determinare tutti i diametri dei pianeti e le loro distanze dal Sole utilizzando la
riduzione in scala trovata
 Costruire fisicamente il modello di Sistema Solare
 Utilizzando una cartina della Toscana trovare la posizione dei pianeti più lontani
 Costruzione del significato di eclisse utilizzando un modello in classe
 Costruzione di una balestra astronomica
 Realizzazione fisica dell’eclisse del Sole modello con la Luna modello
 Realizzazione fisica dell’eclisse di Sole reale con la Luna modello

ECLISSI...IN SCALA


Classe 3F - Scuola Secondaria I grado- Prof. Paola Palmerini

Alla scoperta del segreto delle molle

Le molle costituiscono lo strumento didattico adoperato per destare curiosità e stimolare interesse e partecipazione degli allievi, rendendoli attori protagonisti in un percorso di didattica attiva, che li conduce alla scoperta di una legge fenomenologica. Il percorso segue una metodologia fenomenologico-induttiva e una

progressiva costruzione, in costante dialogo con gli allievi, di modelli concettuali e strumenti operativi coerenti con gli obiettivi del percorso, secondo le seguenti fasi:

• Osservazione di un fenomeno

• Formulazione di un “problema” , tramite una domanda di senso concreto

• Discussione e organizzazione attività sperimentali coerenti con il problema posto

• Raccolta e rappresentazione dati

• Analisi dati ed elaborazione di un relazione matematica interpretativa dei dati

• Discussione e formulazione di una possibile congettura su un modello matematico che descriva il fenomeno in forma di “legge fenomenologica‟.

Il percorso così strutturato permette di passare attraverso i vari stadi di apprendimento, fino allo sviluppo di abilità e competenze complesse nella connessione fra esperienze, misure, matematizzazione, entro il quadro di un “problema di realtà”. Il carattere “induttivo” e di progressiva elaborazione di conoscenze e concetti

dell’intero percorso, viene sostanziato, fin dall’inizio, da: 

- una costante interazione dialogica tra l’insegnante e la classe, in modo da promuovere la partecipazione di tutti;

- suddivisione della classe in gruppi misti, stabili per tutto il percorso, che realizzano lavori di gruppo accompagnati da fasi di presentazione dei propri risultati, con costante attenzione alla sintesi, anche scritta, dello sviluppo logico, operativo e concettuale di tutto il percorso. Ogni gruppo sceglie un proprio nome/logo che lo identifichi.

IL SEGRETO DELLE MOLLE

Pubblicato su http://www311.regione.toscana.it/lr04/web/lss/prodotti

Classi II A B D E F G H - Scuola secondaria di I grado
Prof. Olga Baroncelli - Prof. Serena Benedetti - Prof. Tiziana Biagiotti - Prof. Maria Grillo – Prof. Luisa Guarnieri - Prof. Paola Palmerini - Prof. Laura Zecchini

L’Ebollizione dell’acqua

Il percorso in oggetto è stato sviluppato contemporaneamente in quattro classi distinte tra prime e seconde dalle relative insegnanti di Scienze.

OBIETTIVI ESSENZIALI DI APPRENDIMENTO

1) Effettuare osservazioni corrette e precise;
2) Saper usare strumenti per effettuare misurazioni;
3) Svolgere, sotto la guida dell’insegnante, semplici attività
sperimentali;
4) Comprendere il cambiamento dallo stato liquido allo stato
aeriforme dell’acqua e viceversa;
5) Acquisire la terminologia appropriata;
6) Elaborare dati attraverso rappresentazioni grafiche.

ELEMENTI SALIENTI DELL’APPROCCIO METODOLOGICO

Osservazione attenta del fenomeno da analizzare;
Stimolazione degli alunni attraverso domande volte a cogliere i più piccoli particolari utili alla formulazione di ipotesi;
Discussione collettiva delle risposte fornite per giungere ad una corretta descrizione del fenomeno;
Raccolta ed elaborazione dei dati ricavati dalle attività pratiche;
Costruzione dei grafici e loro interpretazione.

EBOLLIZIONE ACQUA

Primo o secondo anno della Scuola Secondaria di primo grado

Prof. Olga Baroncelli
Prof. Maria Grillo
Prof. Cristina Pratesi
Prof. Paola Pardini

IL PERCORSO DELL’ACQUA: DALLA SORGENTE AL MARE PASSANDO PER LE NOSTRE CASE

Il percorso è centrato sul tema dell’acqua, in particolare sulle procedure di potabilizzazione, trattamento acque reflue e inquinamento civile dell’acqua fino all’inquinamento del mare. E’ stato condotto in verticale:

✓ Inquinamento dell’acqua (classe I)

✓ Potabilizzazione dell’acqua (classe II)

✓ Trattamento acque reflue (classe II)

✓ Inquinamento civile dell’acqua (classe II).

Nelle classi I l’inquinamento dell’acqua è stato trattato dopo aver affrontato caratteristiche chimico-fisiche e ciclo dell’acqua, con specifico riferimento ad inquinamento delle acque marine.

Nelle classi II invece il percorso dell’acqua dalla sorgente fino al mare si colloca al termine della trattazione della materia dal punto di vista chimico:

- La materia: dal miscuglio alla sostanza semplice

- Miscugli omogenei ed eterogenei

- Trasformazioni chimiche e fisiche

- Acidi e basi

In tal modo lo studio della fasi di potabilizzazione, trattamento acque reflue, valutazione inquinamento dell’acqua -tramite parametri fisico-chimici- costituisce una applicazione pratica dei concetti precedentemente affrontati: miscuglio eterogeneo, soluzione, tecniche di separazione meccanica, variazioni dello stato di aggregazione, misurazione del pH, miscibilità, densità.

PERCORSO DELL'ACQUA

Classi II F G  Scuola secondaria di I grado
Prof. Tiziana Biagiotti - Prof. Paola Palmerini

La camera a specchi: uno strumento didattico per un percorso in verticale

La camera a specchi costituisce uno strumento didattico molto versatile, ideale per costruire un curricolo verticale di istituto come processo articolato di ricerca ed innovazione educativa, che ponga particolare attenzione alla continuità ed all’unitarietà dello stesso percorso educativo che va dai 3 ai 14 anni. Tale strumento può essere infatti utilizzato alla scuola dell’infanzia per attività ludiche e alle scuole primaria e secondaria per indagare proprietà delle figure geometriche –cerchio compreso- fino alla costruzione di pavimentazioni. Le attività qui documentate, frutto della collaborazione tra i docenti del team LSS di istituto, mettono in luce le innumerevoli applicazioni didattiche di questo semplice, ma potente strumento.

In particolare, il percorso realizzato nelle classi della scuola secondaria dell’Istituto è articolato come segue:

1. Lettere e poligoni allo specchio (classe I)

2. Triangoli allo specchio: poligoni regolari (classe II)

3. Quadrilateri nello specchio (classe II)

4. Dai poligoni regolari al cerchio (classe III)

5. Angoli al centro allo specchio e settori circolari (classe III)

Obiettivi salienti di apprendimento

✓ Sviluppare capacità di osservazione ✓ Argomentare e formulare ipotesi ✓ Giustificare in modo adeguato enunciazioni, distinguendo tra affermazioni indotte dall’osservazione, intuite ed ipotizzate, argomentate e dimostrate ✓ Documentare i disegni geometrici utilizzando strumenti appropriati

(goniometro, riga, squadre e compasso) ✓ Descrivere figure, identificando elementi significativi e simmetrie ✓ Distinguere le trasformazioni geometriche e le diverse figure a cui possono

dare origine ✓ Individuare relazioni significative tra figure geometriche procedimenti scelti e

applicati nella risoluzione dei problemi ✓ Riflettere sul procedimento risolutivo e confrontarlo con altre soluzioni

possibili ✓ Rappresentare figure piane con adeguati strumenti (riga, squadre, compasso,

goniometro) ✓ Esprimere regolarità geometriche tramite leggi matematiche ai fini della

generalizzazione ✓ Riconoscere e rappresentare graficamente relazioni matematiche Il percorso è stato svolto prevalentemente adoperando una metodologia didattica laboratoriale, secondo il modello costruttivista. 

LA CAMERA A SPECCHI

http://www311.regione.toscana.it/lr04/web/lss/prodotti

Classi I D – II A F G H – III E F G
Scuola secondaria di I grado


Prof. Olga Baroncelli - Prof. Tiziana Biagiotti - Prof. Cristina Pratesi
Prof. Paola Palmerini - Prof. Chiara Varano - Prof. Laura Zecchini

Atelier della Matematica 2017

Il nostro Istituto organizza la quinta edizione dell’ATELIER DELLA MATEMATICA, una esposizione di alcuni percorsi didattici di matematica che alcune classi del nostro Istituto hanno realizzato con i propri docenti anche nell’ambito delle attività della rete di scuole dei Laboratori del Sapere Scientifico del quale il nostro Istituto fa parte da quattro anni. Tutti gli elaborati, che saranno spiegati ai visitatori dell’esposizione dagli studenti stessi, sono il prodotto di una didattica attiva e laboratoriale. In particolare quest’anno, per la prima volta, saranno presentati anche giochi da tavolo sul tema dell’energia.
Vista l’importanza di tale iniziativa al fine di motivare gli studenti, valorizzare le loro capacità creativo-artistiche, logico-matematiche, espressivo-linguistiche e favorire un confronto alla pari con coetanei e adulti, si invitano gli interessati a visitare l’esposizione, anche con gruppi di studenti, secondo le modalità organizzative indicate nella locandina allegata alla presente comunicazione.
Per la visita all’esposizione è necessaria la prenotazione presso la segreteria organizzativa entro e non oltre giovedì 25 Maggio 2016, tramite la posta elettronica dell’istituto PTIC808005@istruzione.it o direttamente alla responsabile prof.ssa Tiziana Biagiotti tiziana.biagiotti@istruzione.it.


Intervista alla Dirigente Scolastica dott.ssa Angela Desideri, durante l'atelier della Matematica 2017.

IL MOTO E LE SUE LEGGI

È obiettivo qualificante del processo educativo l'acquisizione da parte dell'alunno del metodo scientifico, quale metodo rigorosamente razionale di conoscenza che si concretizza nelle capacità concettuali e operative di:
• esaminare situazioni, fatti e fenomeni;
• riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze;
• registrare, ordinare e correlare dati;
• porsi problemi e prospettarne soluzioni;
• verificare se vi è rispondenza tra ipotesi formulate e risultati sperimentali;
• comprendere la terminologia scientifica corrente ed esprimersi in modo chiaro, rigoroso e sintetico;
• usare ed elaborare linguaggi specifici della matematica e delle scienze sperimentali, il che fornisce anche un contributo alla formazione linguistica;
• considerare criticamente affermazioni ed informazioni, per arrivare a convinzioni fondate e a decisioni consapevoli.

OBIETTIVI
1) Descrivere il moto
2) Indicare gli elementi che caratterizzano il moto
3) Distinguere tra i vari tipi di movimento
4) Costruzione di grafici cartesiani
5) Lettura e interpretazione di grafici relativi al moto rettilineo
uniforme e al moto vario

ELEMENTI SALIENTI DELL'APPROCCIO METODOLOGICO
a) Uso di schemi strutturati con relative domande
b)Discussione collettiva delle risposte fornite
c)Attività pratica all'aperto con l'attribuzione di ruoli diversi a ciascun alunno
d)Raccolta ed elaborazione dei dati ricavati dalle attività pratiche
e)Costruzione di grafici e loro interpretazione
f)Lettura di grafici

IL PROBLEMA DEL LINGUAGGIO
Tutte le Scienze possiedono un proprio linguaggio tecnico e specialistico. In particolare, la Fisica, fa anche uso del linguaggio matematico e di relazioni simboliche, vale a dire di formule. Tutto questo rende ogni frase più sintetica, ma nello stesso tempo più carica di informazioni. Il primo obiettivo che ci siamo poste è stato quello di aiutare gli allievi ad impossessarsi di alcuni termini specifici e di comprenderne bene il significato.

DESCRIZIONE DEL PERCORSO DIDATTICO

Il percorso è stato articolato in diverse fasi:
FASE 1: Spostamento o traiettoria? Chi è il più veloce? (2 ore)
FASE 2- Il concetto di velocità attraverso una esperienza pratica nel cortile della nostra scuola (2 ore)
FASE 3- Costruzione di tabelle e grafici (2 ore)
FASE 4- Interpretazione di grafici (1 ore)

Il moto

Pubblicato anche su http://www311.regione.toscana.it/lr04/web/lss/prodotti

Prof. Baroncelli, prof. Zecchini, prof. Grillo

Secondo anno di Scuola Secondaria di primo grado

B.Sestini- Agliana
2015-2016

Teorema di Pitagora: dal pavimento alle scatole

Il percorso si colloca al termine della classe II, secondo la seguente progettazione:
Numeri razionali
Rapporti e proporzionalità
Isoperimetria ed equiestensione
Equazioni e loro applicazioni in problemi geometrici
Teorema di Pitagora e numeri irrazionali
La sua collocazione è motivata dalla necessità di introdurre nuovi contenuti quali il teorema di Pitagora e i numeri irrazionali, proponendo attività che consentano di recuperare e ulteriormente consolidare contenuti quali equiscomposizione, equiestensione e isoperimetria, relazioni tra grandezze, proporzionalità diretta, confronto tra numeri e loro rappresentazione sulla retta, funzioni sul grafico cartesiano.
Il Teorema di Pitagora e i numeri irrazionali vengono trattati parallelamente, evidenziando continuamente le connessioni esistenti, al fine di demolire l’idea che gli alunni spesso possiedono della matematica, come una materia costituita da due compartimenti a sè stanti, quali aritmetica e geometria.
L’attività dei solidi svolta nell’ultima parte del percorso ha principalmente due scopi:
 mostrare agli studenti che le proprietà delle figure piane sono perfettamente applicabili alle facce delle figure solide, educandoli così a vedere lo spazio anche da un pressoché nuovo punto di vista;
 introdurre gli stessi solidi che saranno ripresi all’inizio della classe III per applicare il calcolo letterale alla geometria solida.

Teorema di Pitagora:  dal pavimento alle scatole

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  Prof. Tiziana Biagiotti
Classe II  Scuola secondaria I grado  B. Sestini-Agliana  2015-2016

Atelier della matematica 2016

Anche quest'anno all’Istituto Comprensivo Bartolomeo Sestini di Agliana ha avuto luogo l’ “Atelier della Matematica”, iniziativa giunta alla sua quarta edizione e realizzatasi Venerdì 27 Maggio nel pomeriggio dalle 17:00 alle 18:30 e Sabato 28 maggio dalle 10:00 alle 12:00, nei locali della scuola secondaria di primo grado. E’s tato un vero successo la due giorni di esposizione matematica: aule rumorose ricche di posters, manufatti e giochi matematici realizzati da alcuni alunni della scuola primaria e della scuola secondaria, che hanno illustrato con passione ed emozione ai visitatori il prodotto della loro fatica come fossero esperti matematici.

Obiettivo principale dell’Atelier è mostrare che la matematica è logica e divertimento, è lavorare con il cervello e con le mani. L’esposizione matematica è stata dedicata, come ogni anno, a Emma Castelnuovo, figlia del matematico Guido Castelnuovo, famosa docente di matematica della scuola media, grande sostenitrice della didattica laboratoriale: “Lasciate ai ragazzi il tempo di perdere tempo”, sua celebre frase. La sua prima esposizione matematica con i suoi allievi risale al 1950 a Madrid. Alcune docenti della scuola Sestini hanno avuto la fortuna di conoscerla nel 2006 a Cenci-Amelia presso “L’officina matematica di Emma Castelnuovo”: tre giorni di laboratorio di matematica dove docenti di diversi ordini di scuola provenienti da tutta Italia si mettono in gioco, sperimentando attività didattiche da riproporre poi nelle proprie aule, seriamente guidate da docenti esperti di didattica della matematica seguaci” di Emma. Sarebbe sicuramente felice se sapesse che esistono ancora insegnanti che provano ad imitarla, per appassionare logicamente le menti dei giovani di oggi. Spesso gli alunni percepiscono infatti la matematica e la scienza come materie con le quali non possono esprimere la loro creatività, ma qui viene offerta una nuova prospettiva di studio, che prevede l’utilizzo della metodologia dello SCAFFOLDING. In essa, l'insegnante inizialmente assegna l'argomento, che prende vita nel corso dell'anno seguendo anche le esigenze degli alunni, fornisce un sostegno emotivo, stimoli e risorse necessari per lo sviluppo del progetto, reimposta il lavoro e, progressivamente durante il percorso di apprendimento, riduce il proprio supporto fino ad arrivare a lasciare che il gruppo assuma maggiore autonomia. Il processo termina con l'esposizione, strumento che permette agli studenti di rendersi protagonisti anche nei confronti di persone più grandi di loro, magari inesperte in matematica. In questo senso tutti gli interessati, i curiosi e persino gli scettici facendo l’esperienza dell’Atelier, possono scoprire che l’universo matematico può diventare davvero un’avventura coinvolgente. 

 

Tassellazioni regolari: dal piano allo spazio

Classi coinvolte: terza della scuola secondaria di primo grado

Progettazione 
Questo percorso è stato costruito a partire da “Geometria delle api”presentatoci dalla prof. Antonella Castellini e opportunamente tagliato in modo da rappresentare un insolito collegamento tra lo studio dei solidi con due basi (cilindro e prismi) e l’introduzione dei solidi a punta (cono e piramide). Consente infatti di passare dall’angolo della geometria piana e dall’angolo diedro nello spazio all’angoloide che caratterizza i poliedri regolari e le piramidi. Permette inoltre con semplici argomentazioni di dimostrare il numero massimo di poliedri regolari realizzabili nello spazio. E’ stato affrontato nella parte terminale dell’anno, all’inizio del mese di Maggio.
(Durata percorso 6 h)
Questo percorso è documentato con una presentazione in Powerpoint.
Prerequisiti rette incidenti, parallele e perpendicolari, piani incidenti, paralleli e perpendicolari, poligoni regolari e somma degli angoli interni dei poligoni, angoli nel piano e angoli diedri, poliedri e isometrie

Obiettivi
• sviluppare capacità di osservazione e l’individuazione di relazioni mediante argomentazioni e formulazione di ipotesi
• acquisire gradualmente definizioni e proprietà delle figure geometriche
• acquisire il concetto di angoloide distinguendolo dall’angolo e dall’angolo diedro

Realizzazione
Utilizzando materiali semplici come fotocopie di poligoni regolari e fogli di carta colorata, gli alunni divisi in gruppi sono invitati a trovare tutte le possibili tassellazioni del piano che si possano fare utilizzando i poligoni regolari.
Poi, individuata la regolarità, passano allo spazio, costruendo l’angoloide con poligoni regolari dello stesso tipo. Chiudendo lo spazio con angoloidi uguali si trovano a costruire i poliedri regolari o solidi platonici e scoprono che i poliedri regolari possibili sono solo cinque. Passando dal piano allo spazio, dai poligoni regolari ai poliedri regolari con sorpresa che le infinite possibilità si riducono a cinque.

Verifica
Le conoscenze sono state verificate in itinere attraverso l’osservazione degli elaborati degli alunni e le loro verbalizzazioni. Purtroppo, a causa dei tempi ristretti non è stato possibile effettuare una verifica scritta finale dell’attività.
Alla fine del percorso sono stati costruiti due cartelloni riassuntivi che i ragazzi hanno presentato e spiegato durante l’Atelier della Matematica al pubblico intervenuto.
Punti critici L’unica reale criticità è collegata ai tempi ristretti dedicati alla realizzazione che, per l’interesse suscitato nei ragazzi avrebbe meritato tempi più lunghi e possibilità di approfondimento, non possibile a causa della preparazione alla prova scritta d’esame così come attualmente strutturata internamente alla nostra scuola.

DOCUMENTAZIONE DEL PERCORSO:  Tassellazioni regolari: dal piano allo spazio

Dagli angoli alla geometria delle api

Classi coincolte: Prima della scuola secondaria di I grado
Progettazione
Il percorso descritto rappresenta la combinazione degli incontri di formazione tenuti nel nostro Istituto dalla prof.ssa Castellini nel secondo anno LSS e nel 2012-2013 nell’ambito del progetto POF Atelier della Matematica. Le danze delle api, che permettono una riflessione sui concetti di verso, direzione e ampiezza di un angolo sono state quindi trattate come situazioni problematiche al termine della classe prima. Ciò ha
permesso di recuperare i concetti di verso, direzione e angolo di rotazione affrontati con le trasformazioni geometriche all’inizio dell’anno scolastico – con lo scopo di presentare le isometrie e affrontare i concetti di perpendicolarità, parallelismo, retta, punto, congruenza- e di applicare alla realtà il concetto di angolo, affrontato in modo dinamico per evidenziare che l’angolo è una parte di piano, non un punto.
Prerequisiti punto, retta, semiretta, piano, isometrie
Obiettivi
8. Riconoscere e descrivere l’angolo come parte di piano descritta da una semiretta in movimento
9. Disegnare e determinare la misura di angoli noti, sia con il goniometro, che con un sistema di riferimento ottenuto piegando la carta
10. Riconoscere e applicare la forma sessagesimale di un numero
11. Individuare e costruire angoli multipli e sottomultipli, angolo somma e differenza, tramite la piegatura della carta.
12. Riconoscere e/o disegnare angoli concavi/convessi, acuti/ottusi, angolo piatto, giro, retto, angoli supplementari, complementari, esplementari, consecutivi e adiacenti.
13. Dato un angolo, disegnare la bisettrice tramite l’uso del compasso e/o la piegatura della carta, indicando i due angoli metà.
14. Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi 15. Socializzare rappresentazioni grafiche e procedure
Realizzazione e tempi
Lo svolgimento del percorso ha richiesto circa 14h, indicativamente secondo le seguenti fasi:

• Cos'è un angolo: brainstorming sulle preconoscenze degli alunni tramite rappresentazione grafica e verbale; tutti i prodotti degli alunni sono stati attaccati su una cartellone, adoperato poi dall’insegnante per mettere in evidenza misconcetti (angolo disegnato come lunetta, come vertice di una figura, etc…) e elementi corretti (vertice, semiretta, lati dell’angolo, etc…)

• Attività individuale con farina e cannucce di diversa lunghezza che rappresentavano i lati dell’angolo, appoggiati con un estremo in comune sulla farina sparsa su un piatto di carta…rappresentando angoli acuti, ottusi, maggiori o minori del precedente, indipendentemente dalla lunghezza delle cannucce, si è giunti alla semiretta che spazza, al concetto di angolo che lascia la scia; è stato fatto rappresentare quindi nuovamente l’angolo ad ogni alunno, riportando i disegni su un nuovo cartellone; ciò ha messo in evidenza i cambiamenti degli studenti sul concetto di angolo, fino ad arrivare a capire che l’angolo è la parte di piano descritta da una semiretta che si muove attorno alla sua origine;

• Angolo dal corridoio al quaderno: con una corda nel corridoio della scuola è stato fatto rappresentare agli alunni un angolo, poi misurato con la carta e dove tutta la classe è riuscita ad entrare, evidenziando così che l’angolo ha un ampiezza definita ma è anche infinito; lo stesso angolo, apparentemente enorme, usando la carta, è stato poi riportato su un cartellone e infine sul quaderno, dove è stato misurato con il goniometro….in soli 20° sono entrate 30 persone???!!!!

• Ricerca individuale di immagini di angoli in movimento su riviste: orologi, porte che si aprono, movimenti delle braccia, tergicristalli, ….

• Confronto, somma e differenza di angoli con piegatura carta; misura dell’ampiezza di angoli con un angolo retto di riferimento e con il goniometro; costruzione bisettrice con la piegatura della carta; divisione in sottomultipli di un angolo noto con la piegatura della carta; angoli opposti al vertice e angoli in coppie di rette parallele tagliate da una trasversale con la piegatura carta.

• Esercizi sugli angoli nel tavolo da biliardo, tratti da: Rally Matematico transaplino,Matematica senza frontiere e libro di testo “Contaci” C.Bertinetto, Zanichelli “Rosa dei venti”: attività guidata dall’insegnante per angolo e direzione e verso dirotazione nei movimenti della nave, basandosi su un esercizio del libro di testo

• Realizzazione fiori, sole e celle esagonali con cartoncino da parte di un alunno Hautistico, aiutato dal docente di sostegno; il materiale è stato adoperato per realizzare nell’aula magna della scuola le situazioni problematiche sulla danza delleapi; in tal modo ogni alunno ha dovuto immedesimarsi in un ape e quindi rispettoalla direzione sole-alveare descrivere l’angolo necessario per raggiungere il fioresecondo le indicazioni dell’ape bottinatrice. Il giorno successivo ogni situazione“recitata” è stata assegnata da risolvere su schede individuali. Per ciascunasituazione problematica è stato realizzato un cartellone da esporre durante“Atelier della matematica 2015” e da far risolvere ai visitatori, con l’aiuto dellarappresentazione figurata con il materiale in cartoncino. Sono stati necessariulteriori esercizi per accertarsi che tutti gli alunni avessero compreso le danze delle api.

Verifica
La verifica degli apprendimenti è stata svolta: in itinere, correggendo le descrizioni individuali sui quaderni delle attività svolte, correggendo gli esercizi assegnati singolarmente; con una verifica finale scritta; con la modalità di partecipazione all’esposizione matematica finale.
Punti di criticità:
• tempi lunghi per la difficoltà degli studenti a lavorare con piegatura della carta, nonostante fin dall’inizio dell’anno siano state condotte spesso attività manuali;
• i problemi sulla danza delle api hanno evidenziato le difficoltà degli alunni ad orientarsi nello spazio e nel passare dalla realtà al foglio A4;
• difficoltà di circa due terzi della classe a risolvere i problemi sulla danza delle api; ciò ha richiesto l’uso di due cannucce di colore diverso, l’una corrispondente alla direzione sole-alveare, l’altra alla direzione alveare-fiore, in modo da far muovere l’una rispetto all’altra ed individuare così la posizione del fiore o viceversa; sono quindi rimaste difficoltà solo per alunni DSA, che se guidati dal docente hanno
comunque compreso il ragionamento necessario;
Punti di forza:
• le attività svolte hanno coinvolto tutti gli studenti: indipendentemente dai propri limiti in ambito logico-matematico, ognuno ha contribuito positivamente allo svolgimento delle lezioni e quindi alla costruzione dei concetti principali;
• il percorso realizzato ha permesso di destrutturare il concetto di angolo con cui gli alunni sono giunti dalla primaria, per costruire il concetto corretto di angolo in circa quattro/quinti della classe; in particolare l’utilizzo della farina suggerito dalla formatrice ha concettosi intuire l’infinita parte di piano delimitata da un angolo;
• i problemi sulla danza delle api hanno contribuito a stimolare la curiosità degli alunni per la matematica nella realtà.

Atelier della Matematica - 30 e 31 Maggio - 3 Giugno