"Alla scoperta dei numeri" Contare per crescere

Il percorso didattico si inserisce in un’ipotesi di curricolo verticale e ne rappresenta il segmento

iniziale in quanto rivolto ai bambini della Scuola dell’Infanzia.

Individuare posizioni di oggetti e di persone nello spazio.

 Esplorare l’ambiente scoprendo i numeri.

 Stimolare processi di subitizing.

 Raggruppare e ordinare secondo criteri diversi.

 Confrontare e valutare quantità.

 Acquisire familiarità con i numeri, e con le strategie del contare e dell’operare con essi.

 Comprendere il concetto di numerosità

- Didattica laboratoriale: si caratterizza per l’imparare facendo, ovvero il fare, l’agire, lo sperimentare, il pensare ed il comunicare, attraverso i quali i bambini si esprimono, si confrontano e collaborano.
- Problem solving: problematizza la realtà per arrivare a nuove conoscenze attraverso la formulazione e verifica di ipotesi che portino alla risoluzione dei problemi di partenza.
- Dialogo continuo: è utile per un confronto, uno scambio, un arricchimento reciproco, per stimolare
la discussione e valorizzare il "pensare con la propria testa sviluppando il senso critico, per rendere il
bambino sempre protagonista del suo crescere.

"Alla scoperta dei numeri"  Contare per crescere

Scuola dell’Infanzia "San Michele" 

Sezione G

Erika Scuderi, Elizabeth Loreto Faggioli, Valentina Muscarà, Alessandra Peloni. 

«MI E’ VENUTA UN’IDEA»

 CON IL NOSTRO GRUPPO CLASSE ABBIAMO DECISO DI PARTECIPARE ALLA FORMAZIONE LSS DEL NOSTRO ISTITUTO COME PERCORSO DI CONTINUITA’ CON LA SCUOLA PRIMARIA. ABBIAMO AVUTO INOLTRE L’OPPORTUNITA’ DI PARTECIPARE AL PROGETTO « PROBLEMI AL CENTRO» CON IL CARME DI PISTOIA. IL PROGETTO ERA PREVISTO PER LA SCUOLA PRIMARIA MA NOI SEGUENDO LE INDICAZIONI DEI FORMATORI LO ABBIAMO RIADATTATO ALLE ESIGENZE DEI NOSTRI BAMBINI. IL LABORATORIO DI MATEMATICA «MI E’ VENUTA UN’IDEA» INFATTI E’ IN LINEA CON GLI OBIETTIVI GENERALI DI TALE PROGETTO , OBIETTIVI CHE INTENDONO FAVORIRE LO SVILUPPO DI UNA VISIONE DELLA MATEMATICA COME DISCIPLINA DI IDEE, RAGIONAMENTI, CREATIVITA’, COMUNICAZIONE, COLLABORAZIONE, SPIRITO CRITICO INSIEME AD UN ADEGUATO SENSO DI AUTOEFFICACIA. DA EVIDENZIARE INOLTRE LO STRETTO LEGAME DEL PERCORSO ANCHE CON LE INDICAZIONI NAZIONALI.

GLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO SONO STATI ESTRAPOLATI DAL CURRICOLO DELLA SCUOLA DELL’INFANZIA DEL NOSTRO ISTITUTO. SONO OVVIAMENTE IN LINEA CON LE INDICAZIONI NAZIONALI NELLE QUALI SI LEGGE CHE : « LA MATEMATICA FORNISCE GLI STRUMENTI PER INDAGARE E SPIEGARE MOLTI FENOMENI FAVORENDO UN APPROCCIO RAZIONALE AI PROBLEMI.»

NELLO SPECIFICO NEL CAMPO DI ESPERIENZA LA CONOSCENZA DEL MONDO: «.......IMPARANO A FARE DOMANDE, A DARE E CHIEDERE SPIEGAZIONI, A LASCIARSI CONVINCERE DAI PUNTI DI VISTA DEGLI ALTRI, A NON SCORAGGIARSI SE LE LORO IDEE NON RISULTANO APPROPRIATE........»

AD OGNI INCONTRO AL CARME DI PISTOIA SONO STATE PROPOSTE DELLE ATTIVITA’ DA METTERE IN ATTO CON I NOSTRI BAMBINI . OGNI ATTIVITA’ DA NOI SPERIMENTATA E DOCUMENTATA E’ STATA SUCCESSIVAMENTE OGGETTO DI UN CONFRONTO CON GLI ALTRI DOCENTI CHE PARTECIPAVANO AL PROGETTO. E’ STATA UN’ESPERIENZA MOTIVANTE E STIMOLANTE CHE CI HA DATO MODO DI SPERIMENTARE STRATEGIE DIDATTICHE INNOVATIVE E COINVOLGENTI.

LE TAPPE DEL NOSTRO PERCORSO:

1 ESPERIENZA: CHE COS’E’ UN PROBLEMA

2 ESPERIENZA: IN PALESTRA

3 ESPERIENZA: GIOCO A COPPIE

4 ESPERIENZA: TROVA IL PERCORSO PIU’ BREVE

5 ESPERIENZA: IL GIOCO DEL BUCATO DA STENDERE

6 ESPERIENZA: DIAGRAMMA DI FLUSSO (PERCORSO DA CASA A SCUOLA)

LE INSEGNANTI HANNO LAVORATO CON IL PICCOLO E IL GRANDE GRUPPO CLASSESUDDIVIDENDOSI ,PER MOTIVI ORGANIZZATIVI, LE ESPERIENZE DA PROPORRE ALLA CLASSE.

«MI E’ VENUTA UN’IDEA»

-Matematica senza paura-

Gruppo: sez.«D» 5 anni

Scuola dell’infanzia S Niccolò

Insegnanti: Zani Stefania, Di Feo Gerardina, Scotellaro Patrizia

Problemi al centro

La progettazione proposta, coerentemente con gli obiettivi declinati nel curricolo verticale, mira a sviluppare le competenze coinvolte nel "riconoscere, rappresentare e risolvere situazioni problematiche".

1. Riconoscimento di una situazione problematica
2. Descrizione individuale e/o di piccolo gruppo
3. Confronto delle idee e delle ipotesi formulate
4. Tentativo di soluzione della situazione problematica

 PROBLEMI AL CENTRO

ATTIVITÀ DI PROBLEM SOLVING

CLASSE IB

SCUOLA PRIMARIA DON MILANI

ILARIA ARMANDO

Problemi al centro

 Il percorso si prefigge l'obiettivo di favorire e stimolare  ''un atteggiamento positivo verso la matematica come disciplina di idee, ragionamenti, creatività, comunicazione, collaborazione, spirito critico e senso di autoefficacia".

L'alunno, attraverso esperienze significative, arriva a comprendere come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Per realizzare questo processo  è necessario riconoscere un  ruolo  centrale ai problemi attraverso lo sviluppo delle competenze di "problem solving" e di quelle relative ai processi ad esso collegato (esplorazione, rappresentazione, congetturazione, argomentazione... ).

Lo sviluppo del percorso si è svolto in linea con gli obiettivi e gli scopi espressi nelle ''Indicazioni Nazionali per curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione'' del 2018 

 "Il laboratorio di matematica rappresenta un contesto naturale per stimolare le capacità di argomentare e stimolare il confronto fra pari: (…) “In matematica, come nelle altre discipline scientifiche, è elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte...” 

I problemi, presentati agli alunni sotto forma di sfide matematiche,  non sono strettamente ancorati alla programmazione curricolare dal momento che gli obiettivi sono trasversali rispetto ai contenuti proposti.

Problemi al centro

Classe 1° B Scuola Primaria "G. Rodari"

 

Docente: M. Cristina Maestrini

“Problemi al centro“

Il percorso prevede lo sviluppo di un atteggiamento positivo verso la matematica attraverso esperienze significative che inducono i bambini ad intuire come gli strumenti, che ha imparato ad utilizzare, siano utili nella realtà al fine di promuovere e sviluppare il pensiero matematico.

Sono stati proficui gli incontri di formazione con l’esperto prof. Ezio Menchi che ha approfondito meglio il concetto di problema e di attività esperienziale.

Le insegnanti, con la supervisione del professore, hanno infatti lavorato insieme sul concetto di problema attraverso una didattica sperimentale i cui protagonisti sono stati i bambini.

 “Problemi al centro“

Grado scolastico: scuola primaria

Area/e disciplinare/i: matematica/scienze

Scuola primaria Don Milani-Agliana classe 5aB

Docenti coinvolti: Maria Grasso

PROBLEMI AL CENTRO

 OGNI problema è stato proposto seguendo queste 4 fasi:

- 1) Enunciativa/dialogica: momento collettivo in cui l’insegnante dà la consegna e verifica che sia stata compresa. L’insegnante guida la classe in tutte le fasi, perché gli alunni comprendano progressivamente il modo di operare, di intervenire, di dialogare, di presentare il loro percorso logico ed operativo, sia in forma orale che grafica, e successivamente scritta.

- 2) Divisione della classe in gruppi di 3-4 alunni che variano ogni volta per permettere di crescere anche sul piano della socializzazione: l’obiettivo finale di creare un clima di partecipazione attiva e condivisa, vivace e anche “rumorosa” richiede competenze sociali che sono in corso d’opera e che avvengono attraverso la conoscenza reciproca. 

- 3) Elaborazione/costruzione del processo: l’insegnante osserva il lavoro degli alunni, interviene dove ritiene necessario, accetta domande, sollecita e indirizza le situazioni meno attive. Si dà un tempo d’esecuzione, ma deve essere ampio e molto flessibile.

- 4) Argomentazione: soprattutto orale

È stato adottato un quaderno apposito, dal titolo scelto collettivamente:

«QUADERNO MISTERIOSO TUTTO NOSTRO».

Ciascun alunno ha personalizzato e utilizzato liberamente il proprio quaderno e non soltanto durante le

«sfide» matematiche.

PROBLEMI AL CENTRO

Scuola Primaria «Don Milani»

CLASSE 1’ A

Capecchi Sabrina

Un percorso sulla misura tra numeri d'aria e numeri di terra

 Il concetto di misura è collegato alle scienze e allo studio dei fenomeni reali ed è strettamente legato a concetti matematici. Per questo motivo i contenuti riguardanti questo ambito delle possono essere affrontati all’inizio della classe prima della scuola secondaria allo scopo di riprendere, in modo differente dalla consueta ripetizione degli argomenti con ripasso di formule e procedure, tanti concetti già acquisiti nella scuola primaria come frazioni e numeri decimali, numeri relativi, divisioni o prodotti per 10, 100 e 1000, contestualizzandoli significativamente all’osservazione della realtà. Si riprende anche la rappresentazione grafica e la lettura ed interpretazione di insiemi di dati. Questa parte in particolare si lega ad altri contenuti che vengono affrontati nella classe prima come la ricerca di regolarità e generalizzazioni, la comprensione e la traduzione in linguaggio matematico di dati relazionali in situazioni problematiche, la ricerca di leggi matematiche e l’introduzione al concetto di incognita che verranno approfonditi con altri percorsi.

Cosa significa misurare una grandezza • Grandezze misurabili e strumenti per misurarle • Volume medio di una goccia d’acqua • I Problemi del Rally Matematico Transalpino tra terra e aria • Lettura e interpretazione di insiemi di dati e di grafici • Stima di una grandezza • Costruzione di grafici per interpretare la realtà • Il mistero dei Triangoli • Numeri d’aria con alcune attività, tra cui • I quattro quattro • I chicchi di riso 

Un percorso sulla misura tra numeri d'aria e numeri di terra

SCUOLA SECONDARIA I GRADO

 CLASSE 1F

 A.S. 2021/22

 Docente: Paola Palmerini

Numeri di terra e numeri di aria

L’ obiettivo principale del percorso è stato quello di sollecitare negli studenti atteggiamenti di problematizzazione dei fenomeni osservati, allenare la loro capacità di concettualizzazione e teorizzazione per la libera formulazione di ipotesi.

Il percorso è stato strutturato con lo scopo di avvicinare gli alunni al «metodo scientifico».

L’ approccio metodologico scelto si serve di situazioni formative operative, contesti attivi ed efficaci dal punto di vista delle relazioni tra studenti e tra studenti e docente. Le competenze vengono acquisite come risultato di pratica, riflessione, interiorizzazione del processo di apprendimento. A tale scopo sono state proposte attività di analisi di situazioni concrete, di interesse comune, spesso sperimentabili nella realtà quotidiana degli alunni. La raccolta di dati reali, la libera formulazione di ipotesi, la stima e la verifica di misure in situazioni non astratte ha favorito un maggior coinvolgimento degli studenti. Si mira quindi ad una metodologia che sia in grado di favorire una progettazione didattica per competenze: coinvolgendo e motivando all’ apprendimento, stimolando e guidando il processo di costruzione delle conoscenze.

Dallo studio della matematica… alla familiarizzazione con i numeri della nostra quotidianità.

Classe 1° C  A.S. 2021/2022 - scuola secondaria di I grado

Prof.ssa Maria Arena

INGRANIAMO LA MARCIA VINCENTE

 Il percorso è articolato come segue:

FASE I Le ruote dentate nella bicicletta

FASE II Come funziona la bicicletta con le marce

FASE III Quanta strada con una pedalata?

FASE IV E allora a cosa servono le marce di una bicicletta?

FASE V Cenni storici

Il percorso è strettamente collegato con il percorso «ruote dentate» sperimentato nelle stesse

classi terze dalle medesime insegnanti; le fasi dei due percorsi si sono intersecate e alternate

durante la sperimentazione in classe, ma per motivi legati principalmente alla leggibilità i due

percorsi sono stati documentati separatamente; si tratta di un percorso realizzato tra gennaio

e inizio marzo 2020 in due classi terze di scuola secondaria di primo grado, che utilizza i

contenuti detti in precedenza, per promuovere competenze trasversali. La pandemia ha

impedito il realizzarsi di una fase VI prevista, in cui avremmo dovuto incontrare un esperto di

biciclette, che avrebbe loro mostrato vari modelli, oltre quello del ciclista Bartoli, usato per

nascondere gli elenchi degli ebrei nascosti.

Gli ingranaggi in oggetti di uso comune sono oggetto di studio del percorso. La bicicletta in

particolare rappresenta lo stimolo di studio, ma soprattutto di inclusione per gli studenti meno

portati allo studio mnemonico e abituati a trascorrere molte ore pomeridiane all’aperto. Creare

un ambiente di apprendimento favorevole per tutti ha contribuito alla costruzione di questo

percorso didattico, in cui ogni alunno ha trovato lo spazio in cui poter esprimersi.

INGRANIAMO LA MARCIA VINCENTE

Pubblicato anche su Regione Toscana_LSS web

Prof. Biagiotti e Guarnieri

Scuola secondaria di I grado

RUOTE DENTATE

 Si tratta di un percorso realizzato in due classi terze parallele di scuola di primo

grado, strettamente collegato al percorso LSS Ingraniamo la marcia vincente,

realizzato nelle stesse classi e dagli stessi docenti.

Il percorso è articolato come segue:

FASE I Gli ingranaggi: dove sono e a cosa servono

FASE II Sperimentare le ruote dentate

FASE III Sperimentare le ruote dentate con la catena

FASE IV Costruiamo le ruote dentate

Le ruote dentate costituiscono lo strumento didattico, adoperato in questo percorso, per

stimolare e accompagnare gli studenti in:

- esplorazione di ingranaggi, rotazione, trasmissione del movimento;

- scoperta di leggi matematiche di proporzionalità diretta e inversa;

- disegno tecnico e la sua applicazione per la realizzazione di ruote dentate in legno o

cartone, fino all’assemblaggio di un vero e proprio ingranaggio.

RUOTE DENTATE

Pubblicato su regione Toscana- LSS web

prof. Biagiotti e Guarnieri

Scuola secondaria di I grado B.Sestini

CORRISPONDENZE E FUNZIONI

 I concetti di relazione e funzione rappresentano un nucleo fondante del curricolo di matematica, è infatti facilmente collegabile a molti contenuti e argomenti sia nell’ambito matematico che scientifico, in particolare è applicabile allo studio di fenomeni reali. Nonostante la sua importanza per gli alunni è un nodo matematico particolarmente complesso, che necessita un graduale approccio e approfondimento, possibilmente distribuito nel corso dei tre anni.

Come primo tentativo, anche a causa di un anno particolarmente caotico dal punto di visto didattico, visto l'alternarsi casuale della didattica a distanza e di quella in presenza, il percorso è stato svolto nella classe seconda, seguendo questo ordine:

• Le corrispondenze: esempi concreti e concettualizzazione

• Il concetto di relazione

• Le relazioni come insieme di coppie e le diverse rappresentazioni

• Rappresentazione grafica di un insieme di dati

• Introduzione al concetto di funzione

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli

insiemi di dati analizzati: andamenti lineari con il caso particolare della

proporzionalità diretta

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

➢ Individuare corrispondenze sia in ambito matematico-scientifico, sia in

fatti appartenenti alla realtà quotidiana

➢ Individuare relazioni tra oggetti

➢ Costruire semplici rappresentazioni di fenomeni come primo passo

all'introduzione di un modello matematico

➢ Rappresentare graficamente insiemi di dati

➢ Passare da un registro di rappresentazione ad un altro

➢ Ricercare relazioni matematiche che modellizzino gli insiemi di dati

analizzati

➢ Osservare e riconoscere grandezze costanti e variabili e la loro

interdipendenza

➢ Descrivere fenomeni utilizzando il linguaggio delle funzioni

➢ Riconoscere ed utilizzare il riferimento cartesiano in situazioni concrete

ELEMENTI SALIENTI DELL'APPROCCIO METODOLOGICO

Le metodologie utilizzate, seguendo le modalità LSS, sono di tipo laboratoriale. Gli alunni sono messi a fare in prima persona con approccio sempre di tipo logico-deduttivo. In particolare sono state scelte attività a classe intera e a piccoli gruppi eterogenei, utilizzando le seguenti tecniche:

➢ Brainstorming

➢ Cooperative Learning

➢ Didattica laboratoriale

➢ Problem solving

➢ Learning by doing

CORRISPONDENZE E FUNZIONI

Prof. Serena Benedetti

Classe IID

Scuola secondaria di I grado

Dallo studio di corrispondenze alle funzioni

Il percorso è stato svolto nel secondo quadrimestre del terzo anno della scuola secondaria di primo grado. Tale percorso si inserisce nel curricolo verticale d'Istituto nell'ambito del nucleo tematico ”Relazioni, dati e previsioni” in linea con le indicazioni nazionali per il curricolo della scuola secondaria e delle competenze chiave europee.

Obiettivi di apprendimento

•In contesti vari, individuare, descrivere e costruire relazioni significative: riconoscere analogie e differenze creando delle corrispondenze tra gli elementi che rispettino le relazioni che li collegano.

•Rappresentazioni di insiemi e relazioni con diagrammi di Venn.

•Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze.

•Riconoscere regolarità ed eventuali relazioni in una sequenza di numeri o di figure.

•Costruire, leggere e interpretare formule; ricavare formule inverse.

•Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità numeriche.

Il percorso è stato articolato in 6 fasi:

1. Frecce e relazioni ( 2 ore)

2. Tipologie di corrispondenze (2 ore)

3. Trova le relazioni nascoste (1 ora)

4. Cerca la Relazione inversa (1ora)

5. Le funzioni, relazioni particolari (1 ora)

6. Funzioni numeriche (1 ora)

Dallo studio di corrispondenze alle funzioni

Classe 3 sezione A

Scuola secondaria I grado

Prof.ssa Laura Zecchini

ZONA VERDE

Percorso scolastico di educazione scientifica, ambientale e civica, per bambini dei primi tre anni della scuola primaria.

Propone una serie di attività ludico-scientifiche ed espressive, sperimentate nell'arco di due  settimane, dal 21 Giugno al 9 Luglio, nell'ambito delle "Attività piano estate" dell'Istituto, per strutturare un' UdA per competenze da sviluppare nel curricolo di classe.  Le attività possono essere replicate, sicuramente in modo più continuo ed efficace, in un gruppo classe, inserendole nella programmazione didattica annuale. Le attività possono essere selezionate e rielaborate/adattate per esperienze significative in ognuno dei primi tre anni della scuola primaria.

Il percorso si propone di sviluppare le capacità/abilità di osservazione, descrizione e argomentazione, realizzazione di un compito individuale/collettivo, attraverso una serie di attività:

▪ escursioni guidate per osservazione diretta sensoriale,

▪ giochi di orientamento/localizzazione su mappe

▪ attività di classificazione di specie vegetali (alberi/arbusti/piante erbacee) in base agli

elementi morfologici (radici, fusto/stelo,

▪ esperienze scientifiche sulle diverse funzioni della foglia (respirazione, traspirazione,

fotosintesi clorofilliana)

▪ realizzazione di modelli bi-tridimensionali del giardino e degli alberi presenti

▪ elaborazione collettivadi sintesi descrittive e presentazioni

▪ attività di animazione culturale (giochi didattici e ludici)

per valutare/verificare traguardi di competenza, abilità e conoscenze disciplinari, nel

loro strutturarsi in competenze chiave di cittadinanza (rif. indicazioni nazionali per il

curricolo della scuola dell'infanzia e del primo ciclo d'istruzione 2012, aggiornate dai

"Nuovi Scenari" del 2018, così recepite nel curricolo dell'Istituto).

ZONA VERDE

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE

BARTOLOMEO SESTINI

SCUOLA PRIMARIA

Docenti:

Stefano De Santis, Piertiziana Ferrante, Carlo Fanciullacci, Siria Ghianni

LE FUNZIONI FUNZIONANO

Da situazioni reali alla modellizzazione di relazioni matematiche

OBIETTIVO: Creare un percorso di apprendimento lento e graduale nei tre anni, in cui i concetti di relazione e funzione si integrano gradualmente nell’architettura dei contenuti trattati a matematica e scienze, in modo da consentire una traslazione efficace fra i diversi argomenti che si «aiutano» tra loro

APPROCCIO METODOLOGICO:

• La metodologia di lavoro prevista è una miscela di percorsi fortemente orientati al costruttivismo e alla partecipazione attiva degli allievi, ad argomenti trattati in una forma di «didattica veloce dialogata» che coinvolga la classe nell’acquisizione di specifici contenuti o specifiche abilità operative. 

• A tale scopo sono stati ricercati fenomeni reali, raccolte di dati o misure (non dati astratti, non tabelle a doppia entrata senza significato concreto o relazioni con fenomeni).

TEMPO IMPIEGATO: LA SUDDIVISIONE 40-30-30:

• 40% presentazione di situazioni reali, con l’utilizzo di immagini per attirare l’attenzione degli alunni e farli riflettere sul concetto di «corrispondenza , stimolandoli a discutere e a riflettere sui punti-chiave;
• 30% discussione del problema da parte dei ragazzi, in modo autonomo ma guidato (flipped classroom);
• 30% raccolta e argomentazione dei risultati ottenuti, con attività di cooperative learning alternate.

• 
  

• INOLTRE AD OGNI ALUNNO È RICHIESTO DI PORTARE UN QUADERNO ESCLUSIVAMENTE DEDICATO A QUESTA ATTIVITÀ.

Le funzioni funzionano

Classe 2°I

A.S. 2020/2021

Prof.ssa Nesti Sara

Dalle corrispondenze alle funzioni

COLLOCAZIONE NEL CURRICOLO

I concetti di relazione e funzione sono strettamente collegati e rappresentano complessivamente un nucleo fondante della matematica che sta alla base di molti contenuti e argomenti nell’ambito matematico ma è collegato anche alle scienze e in particolar modo allo studio di fenomeni reali.

Per questo motivo i contenuti riguardanti l’ambito delle «relazioni e funzioni» possono essere distribuiti verticalmente nei tre anni della scuola secondaria:

Classe prima:

• Le corrispondenze: esempi concreti e concettualizzazione

• Il concetto di relazione

• Le relazioni come insieme di coppie e le diverse rappresentazioni

• Rappresentazione grafica di un insieme di dati

Questa parte del percorso si lega ad altri contenuti che vengono affrontati nella classe prima come la costruzione, lettura e interpretazione di tabelle e grafici; la ricerca di regolarità e generalizzazioni; la comprensione e la traduzione in linguaggio matematico di dati relazionali in situazioni problematiche; la ricerca di leggi matematiche; l’introduzione al concetto di incognita.

Classe seconda:

• Introduzione al concetto di funzione

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli insiemi di

dati analizzati: gli andamenti lineari e il caso particolare della proporzionalità diretta

Sono necessari in questa fase come prerequisiti, oltre a quanto affrontato nella classe prima

sulle corrispondenze e relazioni, il concetto di rapporto e le equazioni.

Classe terza:

• Analisi di fenomeni reali e ricerca di funzioni matematiche che modellizzino gli insiemi di

dati analizzati: il caso della proporzionalità inversa e gli andamenti quadratici

• Trovare gli zeri di una funzione

• Trovare i punti in cui due funzioni si incontrano

• Introduzione al segno di una funzione

Lo studio dei fenomeni reali prevede una trasversalità: si possono prendere in considerazione fenomeni naturali che si affrontano nelle scienze, come la legge di Hooke, il moto rettilineo uniforme, il moto uniformemente accelerato; la crescita delle foglie; ma anche lo studio di funzioni che descrivono relazioni tra grandezze geometriche di figure piane e solide (geometria con i cartoni animati o variazioni di aree o volumi in funzione di variabili come raggio, altezza etc...).

ELEMENTI SALIENTI DELL'APPROCCIO METODOLOGICO

 Seguendo l'approccio LSS gli alunni sono stati spinti a fare in prima persona con un approccio di tipo logico-deduttivo. In molte fasi del percorso gli alunni hanno lavorato in gruppo, confrontandosi tra loro ed argomentando. Ciò è stato fatto in presenza, disponendo i banchi a isole, in modo comunque da mantenere il distanziamento, sia in piattaforma Microsoft Teams nei periodi di didattica a distanza, creando chat di gruppo con l’insegnante. I gruppi, piccoli e non omogenei, sono stati scelti dall’insegnante all’inizio e mantenuti per tutto il tempo. Dopo ogni attività è stata prevista una discussione generale per consolidare i punti più importanti e condividerli.

DALLE CORRISPONDENZE ALLE FUNZIONI

Scuola secondaria di primo grado

Classe I e II sezione F

Docente: Paola Palmerini

Corrispondenze e funzioni

Secondo quanto previsto dall'approccio LSS, è stata adoperata una didattica partecipativa a carattere prevalentemente induttivo, in cui si è cercato di rendere gli allievi autonomi e protagonisti del proprio apprendimento e di guidarli nella ricostruzione delle sintesi cognitive.

Le attività sono state tutte condotte seguendo due modalità: 

nella parte iniziale del percorso le attività sono state svolte prevalentemente in modo individuale e poi discusse in modalità collettiva; successivamente, a questa modalità si sono alternate attività di cooperative-learning, che è divenuta poi la modalità prevalente nella seconda parte del percorso. Gruppi di 3 o 4 alunni sono stati opportunamente creati dal docente in modo che fossero eterogenei e sono rimasti stabili per tutta la durata del percorso. Ciò ha permesso di instaurare nel tempo un clima costruttivo all’interno del gruppo dove gli alunni hanno potuto, con la guida delle docenti, esercitare e rinforzare le loro capacità di comunicazione attraverso lo scambio di opinioni, l’ascolto dell’altro e il rispetto reciproco; tutto ciò ha sicuramente contribuito a sviluppare un pensiero critico e il confronto finale con gli altri gruppi al termine di ogni lavoro è stato un ulteriore stimolo in tale direzione. Il percorso è stato sperimentato in due classi, una classe prima e una classe seconda, nel periodo che va da inizio marzo a inizio maggio per la classe prima e a fine maggio per la seconda.

• I FASE: «Le corrispondenze: esempi concreti e concettualizzazione»

• II FASE: «Vari esempi di corrispondenze»

• III FASE: « Dalle corrispondenze alle relazioni: dal problema concreto al concetto»

• IV FASE: «Verso una molteplicità di rappresentazioni»

• V FASE:  «Introduzione alle funzioni» 

• VI FASE: «Dalla terra al cielo: i canti del grillo» 

• VII FASE: «Dalla terra al cielo: Robert Wadlow»

Nella classe prima sono state realizzate solo le prime quattro fasi e sono state propedeutiche ad un percorso svolto nell’ultima parte dell’anno sulla lettura e interpretazione di tabelle e grafici e sulla realizzazione di grafici cartesiani a partire da una tabella di dati (non documentato). Nella classe seconda invece il percorso è stato svolto nella sua interezza e sarà portato avanti in terza con l’analisi di altre situazioni del mondo reale. La documentazione delle prime quattro fasi riguarda il percorso svolto nella classe prima, mentre quella delle fasi successive riguarda il percorso svolto nella classe seconda.

Corrispondenze e funzioni

Scuola Secondaria Primo Grado

 Classe I e II   sezione H

Docente: Luisa Guarnieri

Le funzioni... funzionano!

 

COLLOCAZIONE DEL PERCORSO NEL CURRICOLO VERTICALE

L’ARGOMENTO RIGUARDA L’INTRODUZIONE ALLE FUNZIONI, PARTENDO DA UNO STUDIO DELLE «CORRISPONDENZE» TRA OGGETTI, ANCHE DI USO COMUNE.

PRIMA DI TRATTARE IL PERCORSO LSS È STATO NECESSARIO INTRODURRE I «RAPPORTI», COME DA PROGRAMMA, PER TRATTARE SUCCESSIVAMENTE LE FUNZIONI (EMPIRICHE E MATEMATICHE) E POTER INIZIARE IL PERCORSO VERO E PROPRIO, FOCALIZZANDO L’ATTENZIONE SUL CONCETTO DI «RELAZIONE» TRA OGGETTI NELLE DIVERSE SITUAZIONI CONOSCIUTE. 

DESCRIZIONE DELL’APPROCCIO DIDATTICO

• FASE 1: INTRODUZIONE ALL’ARGOMENTO CON L’UTILIZZO DI IMMAGINI

• FASE 2: ELABORAZIONE DA PARTE DEGLI ALUNNI DELLA CORRISPONDENZA PROPOSTA

• FASE 3: RIFLESSIONE SUL SIGNIFICATO LINGUISTICO DELLE PAROLE CHIAVE, COME «CORRISPONDENZA», «RELAZIONE», «FUNZIONE», E SUL LORO USO NEL LINGUAGGIO COMUNE

• FASE 4: COSTRUZIONE DELLA CORRISPONDENZA CON ESEMPI PRATICI, APPLICATI ALLA MATEMATICA

• FASE 5: INVERSIONE DEGLI INSIEMI: CASO DELLE FORMULE INVERSE

• FASE 6: ASSEGNAZIONE DI UN’ATTIVITÀ DI GRUPPO, SULLA RICERCA DI DATI SU CUI COSTRUIRE UNA CORRISPONDENZA

• FASE 7: ELABORAZIONE DI DATI RACCOLTI DAI GRUPPI

• FASE 8: FLIPPED CLASSROOM: DIMOSTRAZIONE DELL’ASSIMILAZIONE DEL CONCETTO DA PARTE DEGLI ALUNNI

• FASE 9: PRESENTAZIONE DI ALCUNI ESEMPI CONCRETI DI CORRISPONDENZE

• FASE 10: COSTRUZIONE DEI GRAFICI E DESCRIZIONE

Le funzioni... funzionano!

Scuola secondaria di I grado

Prof. Lorenzo Pierucci

Dalle corrispondenze alle funzioni: la matematica come scienza delle relazioni

 

1) Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. 

2) Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. 

3) Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare corrispondenze tra due insiemi e rappresentare tali relazioni con schemi opportuni.

4) Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle

Obiettivi essenziali di apprendimento:

1) Il concetto di relazione tra due insiemi

2) Classificare e saper riconoscere vari tipi di relazioni

3) Individuare tra i vari tipi di relazioni quelle che rappresentano funzioni

La classe in cui l’ insegnante lavora diviene luogo nel quale si produce conoscenza, attraverso attività laboratoriali, e viene considerata come “comunità di apprendimento”. L'insegnante propone l'attività, ne guida la discussione e l'elaborazione dei concetti. Ciascun ragazzo ascolta il parere dell’altro, esprime il proprio, condivide ed interagisce sentendosi coinvolto in un processo di costruzione della conoscenza. 

In particolare, l'insegnante propone immagini da osservare e su cui riflettere, pone domande  e alla fine della discussione e del confronto aiuta gli studenti a trarre conclusioni assegnando la giusta terminologia ai vari concetti chiave.

Dalle corrispondenze alle funzioni: la matematica come scienza delle relazioni

Scuola secondaria di I grado

Classe II, sez.B, a.s. 2020/2021

Prof.ssa Grillo Maria

ALLA SCOPERTA DEL PRATO DELLA SCUOLA

Nell’ambito del curricolo di biologia a livello di scuola secondaria di primo grado è importante che gli alunni siano in grado di riconoscere la diversità, intesa come “varietà della vita” a tutti i livelli e comprendere che questa diversità dipende da numerosi fattori, fisici, chimici, ambientali e antropici. Lo studio della varietà delle forme è indispensabile, perché se affrontato in modo sperimentale, può essere determinante per sviluppare la capacità di osservare, di descrivere, di argomentare e quindi anche il linguaggio.

Due obiettivi di apprendimento al termine della scuola secondaria di primo grado sono infatti:

 riconoscere le somiglianze e le differenze del funzionamento delle diverse specie di viventi (che richiede lo sviluppo di osservazioni di tipo ecologico)

 comprendere il senso delle grandi classificazioni, ricostruire nel tempo le trasformazioni dell’ambiente fisico, la successione e l’evoluzione delle specie (che fa riferimento all’evoluzione dei viventi)

Da questo punto di vista lo studio del prato della scuola rappresenta per gli alunni la possibilità di riappropriarsi di uno spazio che pur facendo parte del loro ambiente è spesso sconosciuto e largamente inutilizzato e permette loro, comportandosi come dei naturalisti, di esercitare la capacità di osservazione, di documentazione di quanto osservato e, dopo il confronto, di iniziare a formulare ipotesi. In questo caso l’ipotesi da verificare è se la presenza dell’uomo e delle sue attività influisce (come e quanto) sulla diversità dei viventi presenti in un determinato ambiente. Verranno osservate e classificate le piante superiori che hanno il vantaggio dal punto di vista operativo di essere presenti ovunque, di essere visibili, reperibili e soprattutto sono facilmente manipolabili e si possono frammentare e prelevare senza problemi.

Questo percorso è stato previsto per la classe prima, nella parte terminale dell'anno, come utilizzazione pratica del metodo scientifico per migliorare la conoscenza del proprio territorio e consolidare conoscenze, già acquisite in precedenza ma in modo più teorico, sulle correlazioni all'interno degli ecosistemi tra la componente abiotica e biotica e l'impatto dell'inquinamento e di tutte le attività umane su di esse.

FASI DEL PERCORSO

 Fase 1: I cambiamenti dell'ambiente

 Fase 2: L'analisi del luogo di studio

 Fase 3: Il campionamento

 Fase 4: Il riconoscimento delle piante

 Fase 5: Analisi della numerosità con il metodo della copertura

 Fase 6: La costruzione dell'erbario

Alla scoperta del prato

Pubblicato su regione Toscana_LSS web

1F e 1D

Scuola secondaria I grado

Prof. Serena Benedetti e Paola Palmerini

Sfide matematiche: "Problemi al CENTRO"

Il percorso è articolato come segue:

FASE I –Adozione del quaderno di "SFIDE MATEMATICHE"; ​​

FASE II – Presentazione della prima sfida: "Il problema di Martina" con attività di brain storming in classe. ​​

FASE III – Presentazione di situazioni problematiche da risolvere a coppie.​​

FASE IV -Presentazione di situazioni problematiche da risolvere in piccolo gruppo con verbalizzazione del metodo risolutivo.​​

FASE V – Verifica sulla soluzioni di situazioni problematiche "non aritmetiche".​​

Questa attività non può considerarsi conclusa, sia per i tempi ristretti, sia per le implicazioni sul processo di apprendimento. Deve necessariamente essere considerata l'inizio di un percorso che accompagnerà gli alunni negli anni successivi.

I risultati ottenuti sono comunque apprezzabili:​

• Crescente capacità di lavorare in gruppo;​
• Graduale allenamento alla verbalizzazione del metodo risolutivo adottato;​
• Approccio costruttivo di fronte alla situazione problematica

SFIDE MATEMATICHE​

SCUOLA PRIMARIA CATENA/SAN MICHELE

CLASSE I SEZ. A

INS. LUCIA LAVURI