Le Fantasie della matematica

 

Tutte le attività sono state proposte agli alunni sotto forma di gioco e di sfida, e non come semplici

problemi che presupponevano una serie di regole da mettere in atto. In tal senso, è stato possibile

stimolare i ragionamenti logici attraverso dei problemi-sfida.

La «matematica» intesa come disciplina rigida, è stata così stravolta, per lasciare spazio ad una

didattica laboratoriale al fine di sviluppare la capacità di argomentare e discutere; favorendo lo

sviluppo di uno stile cognitivo che consenta di affrontare gli apprendimenti con curiosità,

flessibilità originalità ed intuizione. 

• Tutte le attività sono state svolte su un quaderno bianco, per lasciare gli alunni liberi di spaziare. Essi sono stati personalizzati da ogni allievo, sulla base della propria fantasia, della propria personalità e delle proprie passioni.
• Alcune attività sono state svolte in gruppo, per garantire la collaborazione e la co-costruzione di conoscenze significative; altre sono state svolte individualmente per consolidare gli apprendimenti.
• Tutte le attività implementate, sia quelle di gruppo che individuali, hanno previsto una fase di rendicontazione orale e scritta. Gli alunni hanno riflettuto e argomentato le fasi del loro lavoro, i ragionamenti fatti e il modo in cui sono giunti ad una soluzione.

Le Fantasie della matematica

Grado scolastico: scuola primaria       Area disciplinare: matematica

Istituto comprensivo B. Sestini- plesso «Gianni Rodari»

Docenti coinvolti: Apostolico Martina

Il problema di Giulia Numeri d’aria e numeri di terra

Il percorso «Numeri d’aria e numeri di terra» è stato svolto in una classe prima, da Settembre fino a Maggio. Costituisce un percorso didattico in diretta continuità con la scuola primaria per recuperare e consolidare le abilità relative a numeri naturali e numeri decimali, senza proporre esercizi ripetitivi e meccanici, ma tramite questioni problematiche emotivamente coinvolgenti gli studenti stessi e tramite attività pratiche con strumenti di misura.

I «numeri d’aria» prevedono una serie di problemi che prevedono l’utilizzo di numeri naturali, non strettamente legati alla realtà pratica, e che hanno permesso l’individuazione di serie numeriche, la scoperta di regolarità numeriche, l’utilizzo di proprietà numeriche per un calcolo mentale rapido e ragionato.

I «numeri di terra» invece hanno previsto principalmente attività di misurazione con utilizzo dei numeri decimali, a cui sono seguiti esercizi per scoprire metodi di calcolo veloce e confronto.

In particolare viene documentato Il Problema di Giulia, che è stato proposto alla classe prima durante le prime settimane di scuola secondaria di I grado, con lo scopo principale di avviare un percorso di educazione a:

- confronto/dibattito per la ricerca di strategie risolutive

- questioni problematiche quanto più possibili realistiche, vicine alla quotidianità degli studenti, pertanto stimolanti per l’apprendimento della matematica.

Durante tutto il percorso, è stata adoperata una didattica partecipativa a carattere prevalentemente induttivo, in cui si è cercato costantemente di sollecitare l’autonomia degli allievi nella costruzione delle conoscenze e nella ricostruzione delle sintesi cognitive. In sintesi:

- Brainstorming

- Cooperative learning

E’ stato un continuo alternarsi di momenti di cooperative learning con brevi momenti di lezione frontale, finalizzati all’introduzione dell’attività da realizzare o alla sistematizzazione del lavoro svolto dai gruppi o dai singoli alunni. 

Il problema di Giulia è stato il primo lavoro della classe svolto in modalità cooperative learning. La classe è stata suddivisa in gruppi eterogenei stabiliti dal docente sulla base delle osservazioni delle prime due settimane di scuola, cercando di assegnare un ruolo specifico idoneo ad ogni alunno:

- organizer: gestisce organizzazione del lavoro da svolgere con turni di parola, di lavoro, rispetto dei ruoli

- time keeper: gestisce il tempo, aiutando tutti a rispettare la scadenza temporale assegnata dal docente

- material manager: gestisce forbici, colla, fotocopie

- reporter: riferisce il lavoro svolto durante la restituzione dei procedimenti scelti da ogni singolo gruppo, facendosi portavoce delle scelte fatte da tutti i membri

Il problema di Giulia Numeri d’aria e numeri di terra

Classe I G

Scuola secondaria di I grado B. Sestini - Agliana

Prof. Tiziana Biagiotti

Problemi? No problem! Divertirsi con le sfide di logica

Alla classe viene proposto di iniziare a collaborare in piccoli gruppi di tipo eterogeneo composti da 3-4 bambini, i quali resteranno invariati per tutta la durata del progetto. Tali attività laboratoriali sono state accolte fin da subito con entusiasmo da tutto il gruppo classe, cogliendole come momenti di collaborazione, aiuto reciproco e riflessione collettiva. 

Il lavoro prevedeva tre fasi:

1. L'insegnante propone l'attività e guida attraverso una prima lettura collettiva all’ elaborazione dei concetti proposti nelle varie sfide affrontate.

2. Ciascun bambino all’ interno del proprio gruppo, ascolta e collabora con l’altro, esprime il proprio punto di vista, condivide ed interagisce sentendosi coinvolto in un processo di costruzione delle conoscenze. 

3.   Tutto il gruppo classe si riunisce per condividere le soluzioni elaborate in gruppo                     e    riflettere, guidati dall’ insegnante, sulle possibili altre soluzioni non evidenziate nel dibattito.

Problemi? No problem! Divertirsi con le sfide di logica

Classe V, sez.A, a.s. 2021/2022

Scuola primaria Don Milani

Ins. Ghianni Siria

Successioni e sequenze: ‘La collana a colori’

 Il percorso proposto si è sviluppato attraverso una metodologia interattiva e induttiva in ottica inclusiva,

utilizzando supporti visivi.

Sono state proposte attività sia individuale sia in piccoli gruppi di 3/4 alunni per favorire la relazione con l'altro e la gestione delle emozioni. I gruppi sono stati formati dall'insegnante e variano al termine di ogni attività proposta. La metodologia privilegiata è quella di tipo laboratoriale dove sono state preferite attività concrete e l'"imparare facendo" è stato il filo conduttore dell'intero percorso.

Successioni e sequenze: ‘La collana a colori’

Carlo Fanciullacci 

1° C

Scuola Primaria G.Rodari

I.C.S. B. Sestini Agliana

Problemi al centro

 

Matematica

• Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente;

• Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo.

• Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/ sinistra,

dentro/fuori).

• Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo;

• Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

• Leggere e rappresentare relazioni e dati utilizzando i simboli >,< e =

Arte e immagine

• Sperimentare strumenti e tecniche diverse per realizzare prodotti grafici.

Educazione fisica

• Partecipare attivamente alle varie forme di gioco, organizzate anche in forma di gara, collaborando con gli altri.

Problemi al centro

Grado scolastico: Primaria

Area/e disciplinare/i: Matematica

Educazione fisica, arte e immagine

Istituto comprensivo «B. Sestini» Plesso «G. Rodari»

Docenti coinvolti: Gargano Maria

Problemi al centro

La progettazione proposta, coerentemente con gli obiettivi declinati nel curricolo verticale, mira a sviluppare le competenze coinvolte nel "riconoscere, rappresentare e risolvere situazioni problematiche".

1. Riconoscimento di una situazione problematica
2. Descrizione individuale e/o di piccolo gruppo
3. Confronto delle idee e delle ipotesi formulate
4. Tentativo di soluzione della situazione problematica

 PROBLEMI AL CENTRO

ATTIVITÀ DI PROBLEM SOLVING

CLASSE IB

SCUOLA PRIMARIA DON MILANI

ILARIA ARMANDO

GIOCHI MATEMATICI

Tutte le attività sono state proposte agli alunni sotto forma di gioco e di sfida, e non come semplici problemi che presupponevano una serie di regole da mettere in atto. Stimolando così la logica​, attraverso il gioco "dell'investigatore matematico". La «matematica» intesa come disciplina rigida, è stata così stravolta, per lasciare spazio ad una didattica laboratoriale al fine di sviluppare la capacità di argomentare e discutere; favorendo lo sviluppo di uno stile cognitivo che consenta di affrontare gli apprendimenti con curiosità, flessibilità originalità ed intuizione.

L’insegnante, prima di proporre le attività, ha diviso la classe in 9 gruppi di tre alunni ciascuno. I gruppi sono stati formati in maniera eterogenea, per garantire una partecipazione attiva da parte di tutti i componenti. I gruppi formati sono stati gli stessi per tutta la durata dell’anno scolastico, al fine di creare un rapporto di fiducia e di collaborazione continua.

Tutte le attività sono state svolte su un quaderno bianco, per lasciare gli alunni liberi di spaziare. Essi sono stati personalizzati da ogni allievo, sulla base della propria fantasia, della propria personalità e delle proprie passioni. Tutte le attività sono state svolte in gruppo, per garantire la collaborazione e la co-costruzione di conoscenze significative attraverso la sperimentazione spontanea e la ricerca delle strategie.

Tutte le attività svolte, hanno previsto una fase di rendicontazione orale e scritta. Gli alunni hanno riflettuto e argomentato le fasi del loro lavoro, i ragionamenti fatti e il modo in cui sono giunti ad una soluzione, creando una sorta di "verbale di gruppo". In ogni gruppo, di volta in volta, gli alunni si alternavano nel relazionare al resto della classe, aiutandosi fra loro nei momenti di difficoltà.

Durante il percorso gli alunni sono stati partecipatori attivi e protagonisti del loro processo di apprendimento. Il docente ha quindi avuto il ruolo di regista, coordinando le attività e stimolando gli alunni alla collaborazione attiva. Inoltre ha avuto il ruolo di guida, incoraggiando il processo di elaborazione creativa.

 GIOCHI MATEMATICI

Grado scolastico: scuola primaria

Area disciplinare: matematica

Istituto Comprensivo “B. Sestini”- plesso “G.Rodari”

Docente coinvolto: Zona Raffaella

Problemi al Centro

Le attività proposte erano dei contesti aperti, dei non-problemi che richiedevano un ragionamento

logico oltre alle esecuzioni procedurali e algoritmiche. Come si evince dalle Indicazioni Nazionali, la

capacità di risolvere i problemi intesi come «contesti problematici aperti» è una delle competenze

primarie che un buon insegnamento della matematica dovrebbe costruire in chi studia.

Traguardo per lo sviluppo di competenze:

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Riconosce e

rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono

state create dall’uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche,

ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il

disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro,

goniometro...). Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e

grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

 Problemi al Centro

Grado scolastico: Primaria

Area disciplinare: Matematica

G.Rodari – Agliana (PT)

Stefanini Sara

Capire per capirci

In questo specifico percorso si evidenzia l’approccio socio-culturale in relazione al quale l’apprendimento è inteso come co–costruzione della conoscenza e la sua organizzazione passa attraverso le relazioni.

La classe, intesa come luogo comune, si pone come contesto ricco di scambi d’ informazioni e risorse messe disposizione di tutti. 

La scelta delle attività nasce dopo un analisi attenta e osservazioni dirette e continue sulla classe;

nel caso specifico entra in gioco la carente conoscenza linguistica nella maggior parte degli alunni ed emerge la necessità di un supporto di immagini / segni / gesti per poter entrare in una discussione ... 

La scelta delle attività nasce dopo un attenta analisi e osservazioni dirette sulla classe ; nel caso specifico entra in gioco la carente conoscenza linguistica nella maggior parte degli alunni ed emerge la necessità di un supporto di immagini, segni, gesti per poter entrare in un dialogo comunicativo proficuo.

La classe è formata da 21 alunni , si presenta disomogenea e variegata poiché formata dalla maggior parte di bambini di nazionalità diverse e 2 alunni H .

In una prima fase scolastica è stato arduo ed impegnativo proporre attività finalizzate ad un approccio scientifico -matematico, poiché tutti gli sforzi miravano ad una scolarizzazione e al rispetto di regole relazionali e della diversità personale e culturale degli alunni stessi. L’insegnante ha ritenuto opportuno iniziare il percorso in un successivo periodo (marzo) per poter coinvolgere all’attività più alunni possibili.

INSOMMA, E’ GIA’ UN PROBLEMA CAPIRCI

La classe diventa laboratorio del sapere “dove il bambino impara a conoscere, conoscere, si confronta,

osserva e per imitazione ai pari esegue...”

La classe, intesa come luogo comune, si pone come contesto ricco di scambi d’informazione e risorse messe a disposizione di tutti

Il giardino come luogo in cui il bambino trova l’ambiente ideale per condividere, anche sotto forma di

gioco, le proprie riflessioni.

Capire per capirci

Scuola primaria Rodari

Agata Bucolo

Numeri d’aria e numeri di terra

 Obiettivi di apprendimento

• Utilizzare le conoscenze degli allievi relative alle diverse tipologie di numeri, alle relazioni fra loro e alle tecniche di calcolo base per valorizzare quanto hanno gli studenti hanno appreso dalla primaria. 
• Applicare alcune «vecchie» conoscenze, riscoprirne o consolidarne altre, incontrarne di nuove, ma presentandole in modo alternativo, anticipando strumenti, operazioni e concetti che troveranno una loro collocazione più formale. Si vuole dunque trovare un modo per dare senso ai numeri come strumento di rappresentazione e descrizione di un fenomeno.

Metodologia

La metodologia di lavoro prevista è una miscela di percorsi che scaturiscono da situazioni-esperienza, fortemente orientati all’interazione tra gli allievi e alla didattica costruttiva, ad argomenti trattati in una forma di «didattica veloce dialogata» che coinvolga la classe nell’acquisizione di specifici contenuti o specifiche abilità operative.

Numeri d’aria e numeri di terra

Grado scolastico: Scuola secondaria di primo grado

  Area disciplinare: matematica

Docenti coinvolti: Sara Nesti

PROBLEMI AL CENTRO

 OGNI problema è stato proposto seguendo queste 4 fasi:

- 1) Enunciativa/dialogica: momento collettivo in cui l’insegnante dà la consegna e verifica che sia stata compresa. L’insegnante guida la classe in tutte le fasi, perché gli alunni comprendano progressivamente il modo di operare, di intervenire, di dialogare, di presentare il loro percorso logico ed operativo, sia in forma orale che grafica, e successivamente scritta.

- 2) Divisione della classe in gruppi di 3-4 alunni che variano ogni volta per permettere di crescere anche sul piano della socializzazione: l’obiettivo finale di creare un clima di partecipazione attiva e condivisa, vivace e anche “rumorosa” richiede competenze sociali che sono in corso d’opera e che avvengono attraverso la conoscenza reciproca. 

- 3) Elaborazione/costruzione del processo: l’insegnante osserva il lavoro degli alunni, interviene dove ritiene necessario, accetta domande, sollecita e indirizza le situazioni meno attive. Si dà un tempo d’esecuzione, ma deve essere ampio e molto flessibile.

- 4) Argomentazione: soprattutto orale

È stato adottato un quaderno apposito, dal titolo scelto collettivamente:

«QUADERNO MISTERIOSO TUTTO NOSTRO».

Ciascun alunno ha personalizzato e utilizzato liberamente il proprio quaderno e non soltanto durante le

«sfide» matematiche.

PROBLEMI AL CENTRO

Scuola Primaria «Don Milani»

CLASSE 1’ A

Capecchi Sabrina

“PROBLEMI AL CENTRO” - “LSS”

 Perche’ “problemi al centro”?

PERCHE’ RAGIONARE E’ PIU’ IMPORTANTE CHE RICORDARE!

PERCHE’ I PROCESSI SONO PIU’ IMPORTANTI DEI PRODOTTI!

ORGANIZZAZIONE DEL PERSORSO

⊹ AL CARME  «Problemi al Centro»

I formatori hanno proposto ai docenti dei problemi o situazioni-problema da sperimentare in

classe. Negli incontri successivi i docenti si sono confrontati sui risultati ottenuti.

⊹ ALL’ICS B.SESTINI «LSS»

Con il formatore abbiamo riflettuto sui problemi emersi e su come poterli affrontare, apportando eventuali modifiche.

⊹ A SCUOLA

Abbiamo sperimentato le proposte dei formatori, adattandole al contesto della sezione.

“PROBLEMI AL CENTRO” - “LSS”

ICS B.SESTINI – AGLIANA

SCUOLA DELL’INFANZIA DON MILANI SEZ. D – 3 anni

A.S. 2021-2022

Numeri di terra e numeri di aria

L’ obiettivo principale del percorso è stato quello di sollecitare negli studenti atteggiamenti di problematizzazione dei fenomeni osservati, allenare la loro capacità di concettualizzazione e teorizzazione per la libera formulazione di ipotesi.

Il percorso è stato strutturato con lo scopo di avvicinare gli alunni al «metodo scientifico».

L’ approccio metodologico scelto si serve di situazioni formative operative, contesti attivi ed efficaci dal punto di vista delle relazioni tra studenti e tra studenti e docente. Le competenze vengono acquisite come risultato di pratica, riflessione, interiorizzazione del processo di apprendimento. A tale scopo sono state proposte attività di analisi di situazioni concrete, di interesse comune, spesso sperimentabili nella realtà quotidiana degli alunni. La raccolta di dati reali, la libera formulazione di ipotesi, la stima e la verifica di misure in situazioni non astratte ha favorito un maggior coinvolgimento degli studenti. Si mira quindi ad una metodologia che sia in grado di favorire una progettazione didattica per competenze: coinvolgendo e motivando all’ apprendimento, stimolando e guidando il processo di costruzione delle conoscenze.

Dallo studio della matematica… alla familiarizzazione con i numeri della nostra quotidianità.

Classe 1° C  A.S. 2021/2022 - scuola secondaria di I grado

Prof.ssa Maria Arena